Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức \({\rm{m(t}}) = {{\rm{m}}_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}\), trong đó m0 là chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ biến thành chất khác). Với T = 2000 năm, hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\frac{1}{5}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu?
4643 năm;
4644 năm;
4446 năm;
4634 năm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Với T = 2000 năm và khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\frac{1}{5}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu, ta có:
\({\rm{m(t)}} = {{\rm{m}}_{\rm{0}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{\rm{t}}}{{{\rm{2000}}}}}} < \frac{1}{5}{{\rm{m}}_{\rm{0}}}\)
⇔ \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{\rm{t}}}{{{\rm{2000}}}}}} < \frac{1}{5}\)
⇔ \(\frac{{\rm{t}}}{{{\rm{2000}}}} > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{5}} \right)\)
⇔ \({\rm{t}} > 2000.{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{5}} \right) = 4643,85619\)
Vậy cần ít nhất 4644 năm thì khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\frac{1}{5}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
118732368;
118733268;
118733628;
117833268.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vào ngày 1 tháng 4 năm 2040 dân số của Việt Nam là:
90728900 . (1 + 0,0104)26 = 118733268 (người).
Câu 2
5.105.(1,8)7;
5.105.(1 + 0,087);
5.105.(1,08)7;
5.105.(0,08)7.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Nếu ban đầu khu rừng có A mét khối gỗ và tốc độ sinh trưởng là r% thì sau n năm khu rừng sẽ có \({\rm{A}}{\left( {1 + \frac{{\rm{r}}}{{{\rm{100}}}}} \right)^{\rm{n}}}\) mét khối gỗ.
Vậy sau 7 năm khu rừng có:
\({5.10^5}{\left( {1 + \frac{8}{{{\rm{100}}}}} \right)^7} = {5.10^5}.{\left( {1,08} \right)^7}\) (m3)
Câu 3
6,3.10-7 w/m2;
5,4.10-7 w/m2;
3,8.10-7 w/m2;
4,9.10-7 w/m2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\frac{{{\rm{V}}\left( {100 + {\rm{m}}} \right){{\left( {100 + {\rm{n}}} \right)}^8}}}{{{{10}^{32}}}}\);
\(\frac{{{\rm{V}}{{\left( {100 + {\rm{m}}} \right)}^8}{{\left( {100 + {\rm{n}}} \right)}^{10}}}}{{{{10}^{31}}}}\);
\(\frac{{{\rm{V}}{{\left( {100 + {\rm{m}}} \right)}^8}{{\left( {100 + {\rm{n}}} \right)}^8}}}{{{{10}^{31}}}}\);
\(\frac{{{\rm{V}}{{\left( {100 + {\rm{m}}} \right)}^8}{{\left( {100 + {\rm{n}}} \right)}^{10}}}}{{{{10}^{32}}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
23000 đồng;
25000 đồng;
28000 đồng;
27000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập