Cho đẳng thức: 3x(x – 1) = 3x2 – 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho đẳng thức: 3x(x – 1) = 3x2 – 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Khi thay x = 0 vào đẳng thức, vế trái nhận giá trị bằng 0 và vế phải nhận giá trị bằng –1.
b) Nếu cộng vế trái của đẳng thức với 3x thì nó trở thành một hằng đẳng thức.
c) Vì đẳng thức trên không phải là hằng đẳng thức nên hai vế của nó sẽ nhận giá trị khác nhau với mọi giá trị của x.
d) Để sửa vế phải của đẳng thức trên thành một hằng đẳng thức đúng, ta phải thay số –1 thành –3x.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Thay x = 0 vào vế trái, ta được: 3.0.(0 – 1) = 0.
Thay x = 0 vào vế phải, ta được: 3. 02 – 1 = –1.
b) Sai. Cộng vế trái với 3x ta được đẳng thức mới là 3x(x – 1) + 3x = 3x2 – 1 hay
3x2 = 3x2 – 1 (vô lí)
Đẳng thức trên không là hằng đẳng thức.
c) Sai. Đẳng thức trên không phải hằng đẳng thức, nhưng vẫn có thể bằng nhau tại một vài giá trị. Ví dụ khi thay \[x = \frac{1}{3}\], hai vế vẫn bằng nhau.
d) Đúng. Ta có: 3x(x – 1) = 3x2 – 3x. Do đó sửa –1 thành –3x sẽ tạo ra hằng đẳng thức.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đẳng thức x2 – x = – x + x2 là hằng đẳng thức.
Đẳng thức x(x – 1) = x – x2 không là hằng đẳng thức vì khi thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.
Tương tự đẳng thức (a – b)2 = – (b – a)2 và a – 2 = 2 – a không phải là hằng đẳng thức vì khi thay a = 1 thì hai vế đẳng thức không bằng nhau.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thay a = 1 vào từng đẳng thức ta thấy a(a2 + 1) = a3 + 1; a2 + 1 = 2a;
(a + 1)2 = a2 + 2a – 1 hai vế không bằng nhau nên chúng đều không phải hằng đẳng thức.
Ta có (a + 1)(a – 1) = a2 – a + a – 1 = a2 – 1 với mọi a nên (a + 1)(a – 1) = a2 – 1 là hằng đẳng thức.
Do đó ta chọn đáp án C.
Câu 3
A. 9 - x2 = (3-x)(x+3)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập