Để kiểm tra xem đẳng thức –x(3 – x) = –3x – x2 có phải là hằng đẳng thức hay không, một học sinh thực hiện chuỗi các bước lập luận. Hãy xét tính đúng sai của các bước:
Để kiểm tra xem đẳng thức –x(3 – x) = –3x – x2 có phải là hằng đẳng thức hay không, một học sinh thực hiện chuỗi các bước lập luận. Hãy xét tính đúng sai của các bước:
a) Bạn học sinh biến đổi vế trái bằng –x.3 – (–x).x = –3x + x2.
b) Bạn nhận thấy vế trái sau khi biến đổi là –3x + x2, còn vế phải là –3x – x2, hai đa thức này khác nhau về dấu của hạng tử x2.
c) Từ sự khác nhau ở câu b, bạn học sinh dự đoán đẳng thức đề bài cho không phải là hằng đẳng thức.
d) Bạn chứng minh dự đoán bằng cách chỉ ra "phản ví dụ": Khi thay x = 0, hai vế của đẳng thức ban đầu không bằng nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: VT = –x.3 – x.(–x) = –3x + x2.
b) Đúng. Hai đa thức x2 và – x2 khác nhau về dấu.
c) Đúng. Vì biến đổi hai vế không ra cùng một kết quả nên dự đoán không phải hằng đẳng thức.
d) Sai. Vì khi thay x = 0 thì VT = –0(3 – 0) = 0, VP = –3.0 – 02 = 0 nên VT = VP.
Do đó, cần chọn x ≠ 0 làm phản ví dụ.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đẳng thức x2 – x = – x + x2 là hằng đẳng thức.
Đẳng thức x(x – 1) = x – x2 không là hằng đẳng thức vì khi thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.
Tương tự đẳng thức (a – b)2 = – (b – a)2 và a – 2 = 2 – a không phải là hằng đẳng thức vì khi thay a = 1 thì hai vế đẳng thức không bằng nhau.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thay a = 1 vào từng đẳng thức ta thấy a(a2 + 1) = a3 + 1; a2 + 1 = 2a;
(a + 1)2 = a2 + 2a – 1 hai vế không bằng nhau nên chúng đều không phải hằng đẳng thức.
Ta có (a + 1)(a – 1) = a2 – a + a – 1 = a2 – 1 với mọi a nên (a + 1)(a – 1) = a2 – 1 là hằng đẳng thức.
Do đó ta chọn đáp án C.
Câu 3
A. 9 - x2 = (3-x)(x+3)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập