Để kiểm tra xem đẳng thức –x(3 – x) = –3x – x2 có phải là hằng đẳng thức hay không, một học sinh thực hiện chuỗi các bước lập luận. Hãy xét tính đúng sai của các bước:
Để kiểm tra xem đẳng thức –x(3 – x) = –3x – x2 có phải là hằng đẳng thức hay không, một học sinh thực hiện chuỗi các bước lập luận. Hãy xét tính đúng sai của các bước:
a) Bạn học sinh biến đổi vế trái bằng –x.3 – (–x).x = –3x + x2.
b) Bạn nhận thấy vế trái sau khi biến đổi là –3x + x2, còn vế phải là –3x – x2, hai đa thức này khác nhau về dấu của hạng tử x2.
c) Từ sự khác nhau ở câu b, bạn học sinh dự đoán đẳng thức đề bài cho không phải là hằng đẳng thức.
d) Bạn chứng minh dự đoán bằng cách chỉ ra "phản ví dụ": Khi thay x = 0, hai vế của đẳng thức ban đầu không bằng nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: VT = –x.3 – x.(–x) = –3x + x2.
b) Đúng. Hai đa thức x2 và – x2 khác nhau về dấu.
c) Đúng. Vì biến đổi hai vế không ra cùng một kết quả nên dự đoán không phải hằng đẳng thức.
d) Sai. Vì khi thay x = 0 thì VT = –0(3 – 0) = 0, VP = –3.0 – 02 = 0 nên VT = VP.
Do đó, cần chọn x ≠ 0 làm phản ví dụ.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đẳng thức x2 – x = – x + x2 là hằng đẳng thức.
Đẳng thức x(x – 1) = x – x2 không là hằng đẳng thức vì khi thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.
Tương tự đẳng thức (a – b)2 = – (b – a)2 và a – 2 = 2 – a không phải là hằng đẳng thức vì khi thay a = 1 thì hai vế đẳng thức không bằng nhau.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thay a = 1 vào từng đẳng thức ta thấy a(a2 + 1) = a3 + 1; a2 + 1 = 2a;
(a + 1)2 = a2 + 2a – 1 hai vế không bằng nhau nên chúng đều không phải hằng đẳng thức.
Ta có (a + 1)(a – 1) = a2 – a + a – 1 = a2 – 1 với mọi a nên (a + 1)(a – 1) = a2 – 1 là hằng đẳng thức.
Do đó ta chọn đáp án C.
Câu 3
A. 9 - x2 = (3-x)(x+3)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập