Cho đa thức A = (x – 1)3 + 1 và đa thức B = –x(x – 1)2 + x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho đa thức A = (x – 1)3 + 1 và đa thức B = –x(x – 1)2 + x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Phân tích đa thức A thành nhân tử ta được: A = x(x2 – 2x + 2).
b) Phân tích đa thức B thành nhân tử ta được: B = –x2(x + 2).
c) Phân tích đa thức A + B thành nhân tử ta được x(–x + 3).
d) Có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn A + B = 4.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Ta có: C = (x – 1)3 + 13 = (x – 1 + 1)[(x – 1)2 – (x – 1) + 1]
= x(x2 – 2x + 1 – x + 1 + 1)
= x(x2 – 3x + 3).
b) Sai. Ta có: B = –x(x – 1)2 + x = –x[(x – 1)2 – 1]
= –x(x – 1 – 1)(x – 1 + 1) = –x2(x – 2).
c) Đúng. Ta có: A + B = x(x2 – 3x + 3) – x2(x – 2)
= x[x2 – 3x + 3 – x(x – 2)] = x(–x + 3).
d) Sai. Để A + B = 4 thì x(–x + 3) = 4
Ta có Ư(4) = {± 1; ± 2; ± 4}. Vì x là số nguyên nên ta có các trường hợp sau:
TH1: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\ - x + 3 = 4\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\](vô lí)
TH2: \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\ - x + 3 = - 4\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 7\end{array} \right.\] (vô lí)
TH3: \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\ - x + 3 = - 2\end{array} \right.\]hay \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 5\end{array} \right.\](vô lí)
TH4: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\ - x + 3 = 2\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\end{array} \right.\](vô lí)
TH5: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\ - x + 3 = 1\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\x = 2\end{array} \right.\](vô lí)
TH6: \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\ - x + 3 = - 1\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 4\end{array} \right.\] (vô lí)
Vậy không có giá trị x thỏa mãn A + B = 4.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
12x – 9x2 – 4 = – (9x2 – 12x + 4)
= – [(3x)2 – 2.3x.2 + 22] = – (3x – 2)2.
Câu 2
A. \[y = \frac{1}{2}\];
B. \[y = - \frac{1}{2}\];
C. \[y = \frac{1}{4}\];
D. \[y = - \frac{1}{4}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Theo đề bài, ta có: \[{y^2} - y + \frac{1}{4} = 0\]
\[{y^2} - 2.y.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = 0\]
\[{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} = 0\]
\[y - \frac{1}{2} = 0\]
\[y = \frac{1}{2}\]
Vậy khi \[y = \frac{1}{2}\] thì biểu thức \[{y^2} - y + \frac{1}{4}\] nhận giá trị bằng 0.Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập