Cho đa thức A = (x + 2)3 – 8 và đa thức B = x(x + 2)2 – 4x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho đa thức A = (x + 2)3 – 8 và đa thức B = x(x + 2)2 – 4x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Phân tích đa thức A thành nhân tử ta được: A = x(x2 + 6x + 12).
b) Phân tích đa thức B thành nhân tử ta được: B = x2 (x + 4).
c) Phân tích đa thức A – B thành nhân tử ta được 4x(x + 3).
d) Có duy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn A – B = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Ta có:
A = (x + 2)3 – 23 = (x + 2 – 2)[(x + 2)2 + 2(x + 2) + 4]
= x(x2 + 4x + 4 + 2x + 4 + 4) = x(x2 + 6x + 12)
b) Đúng. Ta có B = x[(x + 2)2 – 4] = x(x + 2 – 2)(x + 2 + 2) = x2(x + 4).
c) Sai. Ta có:
A – B = x(x2 + 6x + 12) – x2(x + 4)
= x[(x2 + 6x + 12) – (x2 + 4x)]
= x(x2 + 6x + 12 – x2 – 4x)
= x(2x + 12) = 2x(x + 6).
d) Sai. Xét A – B = 0
2x(x + 6) = 0
x = 0 hoặc x = –6.
Có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
12x – 9x2 – 4 = – (9x2 – 12x + 4)
= – [(3x)2 – 2.3x.2 + 22] = – (3x – 2)2.
Câu 2
A. \[y = \frac{1}{2}\];
B. \[y = - \frac{1}{2}\];
C. \[y = \frac{1}{4}\];
D. \[y = - \frac{1}{4}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Theo đề bài, ta có: \[{y^2} - y + \frac{1}{4} = 0\]
\[{y^2} - 2.y.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = 0\]
\[{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} = 0\]
\[y - \frac{1}{2} = 0\]
\[y = \frac{1}{2}\]
Vậy khi \[y = \frac{1}{2}\] thì biểu thức \[{y^2} - y + \frac{1}{4}\] nhận giá trị bằng 0.Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập