Cho hình chóp \(S.ABC\). Các điểm \(E,F\) lần lượt thuộc cạnh \(SA,AC\) sao cho \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{2}{3},\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{2}{3}\). Giao điểm của đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(SC\) với đường thẳng nào sau đây?
Cho hình chóp \(S.ABC\). Các điểm \(E,F\) lần lượt thuộc cạnh \(SA,AC\) sao cho \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{2}{3},\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{2}{3}\). Giao điểm của đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(SC\) với đường thẳng nào sau đây?
A. \(SA.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), ta có \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AE}}{{AS}} = \frac{1}{3}\).
Vì \(\frac{{AE}}{{AS}} = \frac{1}{3} \ne \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{2}{3}\) nên hai đường thẳng \(EF\) và \(SC\) không song song trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), do đó chúng cắt nhau tại điểm \(I\).
Vì \(I \in EF\) và \(EF \subset \left( {BEF} \right)\) nên \(I \in \left( {BEF} \right)\). Do đó \(I\) chính là giao điểm của \(SC\) và \(\left( {BEF} \right)\).
Chọn đáp án: B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Vật \(A\) ở xa vị trí cân bằng nhất khi khoảng cách \(\left| s \right|\) đạt giá trị lớn nhất:
\(\left| s \right| = 10 \Leftrightarrow \left| {\sin \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)} \right| = 1\)\( \Leftrightarrow 10t + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi \)\( \Leftrightarrow 10t = k\pi \Leftrightarrow t = \frac{{k\pi }}{{10}}\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Theo giả thiết \(0 \le t \le 5\) nên \(0 \le \frac{{k\pi }}{{10}} \le 5 \Leftrightarrow 0 \le k \le \frac{{50}}{\pi } \approx 15,9\).
Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {0;1;2;3; \ldots ;15} \right\}\).
Số giá trị nguyên của \(k\) là \(15 - 0 + 1 = 16\).
Đáp số: \(16\).
Lời giải
Cách 1:
Kể từ năm 2020, dân số hàng năm của quốc gia đó (tính bằng đơn vị triệu người) lập thành cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} = 97\) và công bội \(q = 1,0091\).
Dân số của quốc gia đó vào năm 2030 tương ứng với số hạng thứ 11 của cấp số nhân:
\({u_{11}} = {u_1} \cdot {q^{10}} = 97 \cdot {\left( {1,0091} \right)^{10}} \approx 106,1974\).
Làm tròn đến hàng phần mười, ta được \(106,2\).
Vậy dân số của quốc gia đó vào năm 2030 là \(106,2\) triệu người.
Cách 2:
Số năm tăng trưởng từ năm 2020 đến năm 2030 là: .
Áp dụng công thức tăng trưởng dân số \({N_n} = {N_0} \cdot {\left( {1 + r} \right)^n}\) với \({N_0} = 97\) (triệu người), \(r = 0,91\% = 0,0091\) và \(n = 10\).
Dân số quốc gia đó vào năm 2030 là: \({N_{10}} = 97 \cdot {\left( {1 + 0,0091} \right)^{10}} = 97 \cdot {\left( {1,0091} \right)^{10}} \approx 106,1974\) (triệu người).
Làm tròn đến hàng phần mười, ta được \(106,2\) triệu người.
Câu 3
A. \(510^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(A'B'.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(m = \frac{1}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập