Cho hình chóp \(S.ABC\). Các điểm \(E,F\) lần lượt thuộc cạnh \(SA,AC\) sao cho \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{2}{3},\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{2}{3}\). Giao điểm của đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(SC\) với đường thẳng nào sau đây?
Cho hình chóp \(S.ABC\). Các điểm \(E,F\) lần lượt thuộc cạnh \(SA,AC\) sao cho \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{2}{3},\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{2}{3}\). Giao điểm của đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(SC\) với đường thẳng nào sau đây?
A. \(SA.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), ta có \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AE}}{{AS}} = \frac{1}{3}\).
Vì \(\frac{{AE}}{{AS}} = \frac{1}{3} \ne \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{2}{3}\) nên hai đường thẳng \(EF\) và \(SC\) không song song trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), do đó chúng cắt nhau tại điểm \(I\).
Vì \(I \in EF\) và \(EF \subset \left( {BEF} \right)\) nên \(I \in \left( {BEF} \right)\). Do đó \(I\) chính là giao điểm của \(SC\) và \(\left( {BEF} \right)\).
Chọn đáp án: B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích \(\cos a + \cos b = 2\cos \left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{a - b}}{2}} \right)\) ta được:
\(A = 2\cos \left( {\frac{{\left( {\frac{{2\pi }}{3} - \alpha } \right) + \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \alpha } \right)}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{\left( {\frac{{2\pi }}{3} - \alpha } \right) - \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \alpha } \right)}}{2}} \right)\)\( = 2\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)\cos \left( { - \alpha } \right)\).
Vì \(\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = - \frac{1}{2}\) và \(\cos \left( { - \alpha } \right) = \cos \alpha \), ta có: \(A = 2 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) \cdot \cos \alpha = - 1 \cdot \cos \alpha \).
So sánh với dạng \(A = k \cdot \cos \alpha \), ta suy ra \(k = - 1\).
Đáp số: \( - 1\).
Lời giải
Đáp án:
Vật \(A\) ở xa vị trí cân bằng nhất khi khoảng cách \(\left| s \right|\) đạt giá trị lớn nhất:
\(\left| s \right| = 10 \Leftrightarrow \left| {\sin \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)} \right| = 1\)\( \Leftrightarrow 10t + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi \)\( \Leftrightarrow 10t = k\pi \Leftrightarrow t = \frac{{k\pi }}{{10}}\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Theo giả thiết \(0 \le t \le 5\) nên \(0 \le \frac{{k\pi }}{{10}} \le 5 \Leftrightarrow 0 \le k \le \frac{{50}}{\pi } \approx 15,9\).
Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {0;1;2;3; \ldots ;15} \right\}\).
Số giá trị nguyên của \(k\) là \(15 - 0 + 1 = 16\).
Đáp số: \(16\).
Câu 3
A. \(\left( {CMN} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập