PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Xét phương trình lượng giác \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Xét phương trình lượng giác \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \cos \frac{\pi }{6}\).
Do đó phương trình tương đương: \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x - \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi }\\{x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi }\end{array}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\).
a) Phương trình \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \frac{\pi }{6}\) là ĐÚNG.
b) Các họ nghiệm đúng là \(x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \) và \(x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)). Ý b ghi \(x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \) là SAI.
c) Với \(k = 0\), hai nghiệm dương lần lượt là \(x = \frac{\pi }{{12}}\) và \(x = \frac{{5\pi }}{{12}}\). Do đó nghiệm dương nhỏ nhất phải là \(x = \frac{\pi }{{12}}\). Ý c ghi \(x = \frac{{5\pi }}{{12}}\) là SAI.
d) Các nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) là \({x_1} = \frac{\pi }{{12}}\) và \({x_2} = \frac{{5\pi }}{{12}}\).
Tổng các nghiệm là \(S = \frac{\pi }{{12}} + \frac{{5\pi }}{{12}} = \frac{{6\pi }}{{12}} = \frac{\pi }{2}\). Ý d là ĐÚNG.
Kết luận:
a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Vật \(A\) ở xa vị trí cân bằng nhất khi khoảng cách \(\left| s \right|\) đạt giá trị lớn nhất:
\(\left| s \right| = 10 \Leftrightarrow \left| {\sin \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)} \right| = 1\)\( \Leftrightarrow 10t + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi \)\( \Leftrightarrow 10t = k\pi \Leftrightarrow t = \frac{{k\pi }}{{10}}\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Theo giả thiết \(0 \le t \le 5\) nên \(0 \le \frac{{k\pi }}{{10}} \le 5 \Leftrightarrow 0 \le k \le \frac{{50}}{\pi } \approx 15,9\).
Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {0;1;2;3; \ldots ;15} \right\}\).
Số giá trị nguyên của \(k\) là \(15 - 0 + 1 = 16\).
Đáp số: \(16\).
Lời giải
Đáp án:
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích \(\cos a + \cos b = 2\cos \left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{a - b}}{2}} \right)\) ta được:
\(A = 2\cos \left( {\frac{{\left( {\frac{{2\pi }}{3} - \alpha } \right) + \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \alpha } \right)}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{\left( {\frac{{2\pi }}{3} - \alpha } \right) - \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \alpha } \right)}}{2}} \right)\)\( = 2\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)\cos \left( { - \alpha } \right)\).
Vì \(\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = - \frac{1}{2}\) và \(\cos \left( { - \alpha } \right) = \cos \alpha \), ta có: \(A = 2 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) \cdot \cos \alpha = - 1 \cdot \cos \alpha \).
So sánh với dạng \(A = k \cdot \cos \alpha \), ta suy ra \(k = - 1\).
Đáp số: \( - 1\).
Câu 3
A. \(\left( {CMN} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(SA.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(A'B'.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập