Cho \(A = \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \ldots \ldots + \frac{1}{{150}}\). Chọn khẳng định đúng:
Cho \(A = \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \ldots \ldots + \frac{1}{{150}}\). Chọn khẳng định đúng:
A. \({\rm{A}} < \frac{1}{3}\)
B. \({\rm{A}} > \frac{1}{3}\)
C. \({\rm{A}} = \frac{1}{3}\)
D. \(2{\rm{A}} = \frac{1}{3}\)
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
\(A = \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \ldots \ldots + \frac{1}{{150}}\)
Ta có:
\(\frac{1}{{101}} > \frac{1}{{150}}\) (so sánh hai phân số cùng tử)
\(\frac{1}{{102}} > \frac{1}{{150}}\)
…
\(\frac{1}{{149}} > \frac{1}{{150}}\)
Suy ra \(\frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \ldots \ldots + \frac{1}{{150}} > \frac{1}{{150}} + \frac{1}{{150}} + \ldots + \frac{1}{{150}}\) (có 50 số \(\left. {\frac{1}{{150}}} \right)\)
Do đó \(A > \frac{{50}}{{150}} = \frac{1}{3}\)
Vậy \({\rm{A}} > \frac{1}{3}\).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số hữu tỉ cần tìm có dạng \(\frac{x}{7}\), x ∈ ℤ
Theo đề bài ta có:
\(\frac{{ - 5}}{9} < \frac{x}{7} < \frac{{ - 2}}{9}\) nên \(\frac{{\left( { - 5} \right).7}}{{9.7}} < \frac{{x.9}}{{7.9}} < \frac{{\left( { - 2} \right).7}}{{9.7}}\)
Hay \(\frac{{ - 35}}{{63}} < \frac{{9x}}{{63}} < \frac{{ - 14}}{{63}}\)
Suy ra \( - 35 < 9x < - 14\) do đó \(\frac{{ - 35}}{9} < x < \frac{{ - 14}}{9}\) (*)
Mặt khác:
• ‒36 < ‒35 < ‒27 nên \(\frac{{ - 36}}{9} < \frac{{ - 35}}{9} < \frac{{ - 27}}{9}\) hay ‒4 < \(\frac{{ - 35}}{9}\) < ‒3;
• ‒18 < ‒14 < ‒9 nên \(\frac{{ - 18}}{9} < \frac{{ - 14}}{9} < \frac{{ - 9}}{9}\) hay \( - 2 < \frac{{ - 14}}{9} < - 1\)
Lại có x ∈ ℤ, do đó ‒4 < x < ‒1 nên có hai số nguyên thỏa mãn (*) là x = ‒3; x = ‒2.
Vậy có hai số hữu tỉ thoả mãn yêu cầu đề bài là: \(\frac{{ - 3}}{7};\frac{{ - 2}}{7}\).
Câu 2
A. a < b;
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\(1 - \frac{{1234}}{{1235}} = \frac{{1235 - 1234}}{{1235}} = \frac{1}{{1235}}\)
\(1 - \frac{{4319}}{{4320}} = \frac{{4320 - 4319}}{{4320}} = \frac{1}{{4320}}\)
Vì \(\frac{1}{{1235}} > \frac{1}{{4320}}\) (so sánh hai phân số cùng tử)
Suy ra \(1 - \frac{{1234}}{{1235}} > 1 - \frac{{4319}}{{4320}}\)
Do đó \(\frac{{1234}}{{1235}} < \frac{{4319}}{{4320}}\) (so sánh phần bù)
Vậy a < b.
Câu 3
A. x = y;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{ - 5}}{9};\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{2};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{6};\)
B. \[\]\(\frac{{ - 5}}{9}\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{6};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{2};\)
C. \(\frac{{ - 5}}{2};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{6};\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{9};\)
D. \(\frac{{ - 5}}{9};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{6};\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x > y;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}}\)
B. \(\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}}\)
C. \(\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 16}}{{17}}\)
D. \(\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{ - 11}}{9};\frac{3}{7};\frac{9}{7};\frac{9}{8};\frac{{25}}{{12}};\)
B. \(\frac{{ - 11}}{9};\frac{3}{7};\frac{9}{8};\frac{9}{7};\frac{{25}}{{12}};\)
C. \(\frac{{ - 11}}{9};\frac{3}{7};\frac{{25}}{{12}};\frac{9}{7};\frac{9}{8};\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập