Hai xe xuất phát ngược chiều từ hai điểm A và B cách nhau 195 km. Xe đi từ A có vận tốc 45 km/h, xe đi từ B có vận tốc 35 km/h. Xe từ B xuất phát trước xe từ A 1 giờ. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xe A xuất phát thì hai xe gặp nhau?
1,5 giờ.
2 giờ.
2,5 giờ.
3 giờ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi x (giờ) là thời gian từ lúc xe A xuất phát đến khi hai xe gặp nhau.
Điều kiện: x > 0.
Khi đó thời gian xe B đã đi đến lúc gặp nhau là x + 1 (giờ).
Quãng đường xe A đi được là 45x (km).
Quãng đường xe B đi được là 35(x + 1) (km).
Theo đề bài, ta có phương trình:
45x + 35(x + 1) = 195
Giải phương trình:
45x + 35(x + 1) = 195
45x + 35x + 35 = 195
80x + 35 = 195
80x = 160
x = 2
Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy sau 2 giờ kể từ lúc xe A xuất phát thì hai xe gặp nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi x là phần công việc người thứ nhất làm được trong 1 giờ.
Điều kiện: \(0 < x < \frac{1}{{12}}\).
Vì cả hai cùng làm trong 12 giờ xong việc nên trong 1 giờ cả hai người làm được \(\frac{1}{{12}}\) (công việc).
Khi đó phần công việc người thứ hai làm được trong 1 giờ là \(\frac{1}{{12}} - x\).
Phần công việc người thứ nhất làm trong 4 giờ là 4x.
Phần công việc người thứ hai làm trong 6 giờ là \(6\left( {\frac{1}{{12}} - x} \right)\).
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(4x + 6\left( {\frac{1}{{12}} - x} \right) = 0,4\)
Giải phương trình:
\(4x + 6\left( {\frac{1}{{12}} - x} \right) = 0,4\)
4x + 0,5 – 6x = 0,4
–2x = 0,4 – 0,5
–2x = –0,1
x = 0,05.
Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.
Thời gian người thứ nhất làm một mình xong việc là 1 : 0,05 = 20 (giờ).
Vậy người thứ nhất làm một mình xong việc trong 20 giờ.
Câu 2
150 km.
180 km.
200 km.
240 km.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB.
Điều kiện: x > 0.
Khi đó thời gian dự định đi hết quãng đường là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là \(\frac{x}{{2 \cdot 40}} = \frac{x}{{80}}\) (giờ).
Vận tốc lúc sau là 40 + 10 = 50 (km/h).
Thời gian đi nửa quãng đường sau là \(\frac{x}{{2 \cdot 50}} = \frac{x}{{100}}\) (giờ).
Tổng thời gian thực tế đi là \(\frac{x}{{80}} + \frac{x}{{100}}\) (giờ).
Đổi 30 phút = 0,5 giờ.
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{x}{{80}} + \frac{x}{{100}} = \frac{x}{{40}} - 0,5\)
Giải phương trình:
\(\frac{x}{{80}} + \frac{x}{{100}} = \frac{x}{{40}} - 0,5\)
\(\frac{{5x}}{{400}} + \frac{{4x}}{{400}} = \frac{{10x}}{{400}} - \frac{{200}}{{400}}\)
5x + 4x = 10x – 200
9x = 10x – 200
–x = –200
x = 200.
Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy quãng đường AB dài 200 km.
Câu 3
10 tuổi.
12 tuổi.
14 tuổi.
15 tuổi.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
12 km/h.
15 km/h.
18 km/h.
20 km/h.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập