Tổng số học sinh lớp 8A không đổi. Học kỳ I, số học sinh giỏi bằng \(\frac{1}{6}\) số học sinh cả lớp. Sang học kỳ II, có thêm 2 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi lúc này bằng \(\frac{1}{4}\) số học sinh còn lại không đạt loại giỏi. Tổng số học sinh của lớp 8A là:
A. 42.
B. 48.
C. 54.
D. 60.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi x là tổng số học sinh của lớp 8A.
Điều kiện: x ∈ ℕ
Khi đó số học sinh giỏi học kỳ I là \(\frac{1}{6}x\) (học sinh).
Số học sinh giỏi học kỳ II là \(\frac{1}{6}x + 2\) (học sinh).
Số học sinh không đạt loại giỏi trong học kỳ II là \(x - \left( {\frac{1}{6}x + 2} \right)\) (học sinh).
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{1}{6}x + 2 = \frac{1}{4} \cdot \left[ {x - \left( {\frac{1}{6}x + 2} \right)} \right]\)
Giải phương trình:
\(\frac{1}{6}x + 2 = \frac{1}{4} \cdot \left[ {x - \left( {\frac{1}{6}x + 2} \right)} \right]\)
\(\frac{1}{6}x + 2 = \frac{1}{4} \cdot \left( {\frac{5}{6}x - 2} \right)\)
\(\frac{1}{6}x + 2 = \frac{5}{{24}}x - \frac{1}{2}\)
\(\frac{4}{{24}}x - \frac{5}{{24}}x = - \frac{1}{2} - 2\)
\( - \frac{1}{{24}}x = - 2,5\)
x = 60.
Giá trị này của \(x\) phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy tổng số học sinh của lớp 8A là 60 học sinh.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi x là phần công việc người thứ nhất làm được trong 1 giờ.
Điều kiện: \(0 < x < \frac{1}{{12}}\).
Vì cả hai cùng làm trong 12 giờ xong việc nên trong 1 giờ cả hai người làm được \(\frac{1}{{12}}\) (công việc).
Khi đó phần công việc người thứ hai làm được trong 1 giờ là \(\frac{1}{{12}} - x\).
Phần công việc người thứ nhất làm trong 4 giờ là 4x.
Phần công việc người thứ hai làm trong 6 giờ là \(6\left( {\frac{1}{{12}} - x} \right)\).
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(4x + 6\left( {\frac{1}{{12}} - x} \right) = 0,4\)
Giải phương trình:
\(4x + 6\left( {\frac{1}{{12}} - x} \right) = 0,4\)
4x + 0,5 – 6x = 0,4
–2x = 0,4 – 0,5
–2x = –0,1
x = 0,05.
Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.
Thời gian người thứ nhất làm một mình xong việc là 1 : 0,05 = 20 (giờ).
Vậy người thứ nhất làm một mình xong việc trong 20 giờ.
Câu 2
150 km.
180 km.
200 km.
240 km.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB.
Điều kiện: x > 0.
Khi đó thời gian dự định đi hết quãng đường là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là \(\frac{x}{{2 \cdot 40}} = \frac{x}{{80}}\) (giờ).
Vận tốc lúc sau là 40 + 10 = 50 (km/h).
Thời gian đi nửa quãng đường sau là \(\frac{x}{{2 \cdot 50}} = \frac{x}{{100}}\) (giờ).
Tổng thời gian thực tế đi là \(\frac{x}{{80}} + \frac{x}{{100}}\) (giờ).
Đổi 30 phút = 0,5 giờ.
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{x}{{80}} + \frac{x}{{100}} = \frac{x}{{40}} - 0,5\)
Giải phương trình:
\(\frac{x}{{80}} + \frac{x}{{100}} = \frac{x}{{40}} - 0,5\)
\(\frac{{5x}}{{400}} + \frac{{4x}}{{400}} = \frac{{10x}}{{400}} - \frac{{200}}{{400}}\)
5x + 4x = 10x – 200
9x = 10x – 200
–x = –200
x = 200.
Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy quãng đường AB dài 200 km.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
15 tấn
18 tấn
20 tấn
22 tấn
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập