Cho ba đường thẳng d1: y = 2x + 3, d2: y = 2x – 1, d3: y = –3x + 3. Khẳng định nào sau đây sai?
d1 song song với d2.
d1 cắt d3.
d1 và d3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
d2 và d3 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng lớp 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
⦁ Đường thẳng d1: y = 2x + 3 có a = 2 và b = 3.
Đường thẳng d2: y = 2x – 1 có a’ = 2 và b’= – 1.
Ta thấy a = a’ = 2 và b ≠ b’ nên hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau.
⦁ Đường thẳng d3: y = –3x + 3 có a’’ = –3 và b’’ = 3.
Ta thấy a ≠ a’’ nên d1 cắt d3.
Giả sử hai đường thẳng d1 và d3 cắt nhau tại điểm M(x1; y1).
Vì đường thẳng d1: y = 2x + 3 đi qua điểm M(x1; y1) nên: y1 = 2x1 + 3.
Vì đường thẳng d3: y = –3x + 3 đi qua điểm M(x1; y1) nên y1 = –3x1 + 3.
Do đó 2x1 + 3 = –3x1 + 3
5x1 = 0
x1 = 0.
Suy ra y1 = 2.0 + 3 = 3.
Như vậy hai đường thẳng d1 và d3 cắt nhau tại điểm M(0; 3) nằm trên trục tung.
⦁ Ta thấy a’ ≠ a’’ nên d2 cắt d3.
Giả sử hai đường thẳng d2 và d3 cắt nhau tại điểm N(x2; y2).
Vì đường thẳng d2: y = 2x – 1 đi qua điểm N(x2; y2) nên: y2 = 2x2 – 1.
Vì đường thẳng d3: y = –3x + 3 đi qua điểm N(x2; y2) nên y2 = –3x2 + 3.
Do đó 2x2 – 1 = –3x2 + 3
5x2 = 4
\[{x_2} = \frac{4}{5}.\]
Suy ra \[{y_2} = 2 \cdot \frac{4}{5}--1 = \frac{8}{5} - 1 = \frac{3}{5}.\]
Như vậy hai đường thẳng d2 và d3 cắt nhau tại điểm \[N\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\] không nằm trên trục hoành.
Vậy khẳng định ở phương án D là sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
y = –2x + 1.
y = –2x + 5.
y = 2x – 5.
y = –2x – 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Giả sử hàm số bậc nhất cần tìm có dạng y = ax + b (a ≠ 0).
Đường thẳng này có hệ số góc bằng –2 nên ta có hàm số y = –2x + b.
Vì đường thẳng y = –2x + b đi qua điểm M(1; 3) nên x = 1 và y = 3 thỏa mãn hàm số, tức là
3 = –2.1 + b
3 = –2 + b
b = 5.
Vậy đường thẳng có hàm số là y = –2x + 5.
Câu 2
α là góc nhọn.
α là góc tù.
α là góc vuông.
α là góc bẹt.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng y = 4x + 1 có hệ số góc là a = 4 > 0 nên góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn.
Câu 3
m = 2.
m = –2.
m ∈ {2; –2}.
m = 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
2.
–2.
\(\frac{1}{2}\).
\( - \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
y = 3x – 4.
y = 3x + 5.
y = –3x + 5.
y = 5x + 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
m = –6.
m = 6.
\[m = \frac{2}{3}\].
\[m = - \frac{3}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập