Cho ba đường thẳng d1: y = x + 2, d2: y = –2x + 5, d3: y = (m + 1)x + 1. Giá trị m để ba đường thẳng này đồng quy (cắt nhau tại một điểm) là
m = 1.
m = 2.
m = 0.
m = –1.
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng lớp 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d1: y = x + 2 có a = 1.
Đường thẳng d2: y = –2x + 5 có a’ = –2.
Ta thấy a ≠ a’ nên hai đường thẳng d1, d2 cắt nhau.
Giả sử hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm M(x1; y1).
Vì đường thẳng d1: y = x + 2 đi qua điểm M(x1; y1) nên: y1 = x1 + 2.
Vì đường thẳng d2: y = –2x + 5 đi qua điểm M(x1; y1) nên y1 = –2x1 + 5.
Do đó x1 + 2 = –2x1 + 5
3x1 = 3
x1 = 1.
Suy ra y1 = 1 + 2 = 3.
Như vậy hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm M(1; 3).
Để ba đường thẳng d1, d2 và d3 cắt nhau tại một điểm thì đường thẳng d3 phải đi qua giao điểm của M(1; 3) của hai đường thẳng d1 và d2, khi đó ta có:
3 = (m + 1).1 + 1
3 = m + 1 + 1
3 = m + 2
m = 1.
Khi m =1 ta có đường thẳng d3: y = 2x + 1, đường thẳng này cắt cả hai đường thẳng d1: y = x + 2, d2: y = –2x + 5 (do có hệ số góc khác nhau).
Vậy m = 1.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
α là góc nhọn.
α là góc tù.
α là góc vuông.
α là góc bẹt.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng y = 4x + 1 có hệ số góc là a = 4 > 0 nên góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn.
Câu 2
m = 2.
m = –2.
m ∈ {2; –2}.
m = 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Để đường thẳng y = (m2 – 1)x + 5 song song với đường thẳng y = 3x – 1 thì
m2 – 1 = 3 (vì 5 ≠ –1 nên không thể trùng nhau)
m2 = 3 + 1
m2 = 4
m = 2 hoặc m = –2.
Vậy m ∈ {2; –2}.
Câu 3
y = –2x + 1.
y = –2x + 5.
y = 2x – 5.
y = –2x – 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
2.
–2.
\(\frac{1}{2}\).
\( - \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
y = 3x – 4.
y = 3x + 5.
y = –3x + 5.
y = 5x + 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
d1 song song với d2.
d1 cắt d3.
d1 và d3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
d2 và d3 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
m = –6.
m = 6.
\[m = \frac{2}{3}\].
\[m = - \frac{3}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập