Cho ba đường thẳng d1: y = x + 2, d2: y = –2x + 5, d3: y = (m + 1)x + 1. Giá trị m để ba đường thẳng này đồng quy (cắt nhau tại một điểm) là
m = 1.
m = 2.
m = 0.
m = –1.
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng lớp 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d1: y = x + 2 có a = 1.
Đường thẳng d2: y = –2x + 5 có a’ = –2.
Ta thấy a ≠ a’ nên hai đường thẳng d1, d2 cắt nhau.
Giả sử hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm M(x1; y1).
Vì đường thẳng d1: y = x + 2 đi qua điểm M(x1; y1) nên: y1 = x1 + 2.
Vì đường thẳng d2: y = –2x + 5 đi qua điểm M(x1; y1) nên y1 = –2x1 + 5.
Do đó x1 + 2 = –2x1 + 5
3x1 = 3
x1 = 1.
Suy ra y1 = 1 + 2 = 3.
Như vậy hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm M(1; 3).
Để ba đường thẳng d1, d2 và d3 cắt nhau tại một điểm thì đường thẳng d3 phải đi qua giao điểm của M(1; 3) của hai đường thẳng d1 và d2, khi đó ta có:
3 = (m + 1).1 + 1
3 = m + 1 + 1
3 = m + 2
m = 1.
Khi m =1 ta có đường thẳng d3: y = 2x + 1, đường thẳng này cắt cả hai đường thẳng d1: y = x + 2, d2: y = –2x + 5 (do có hệ số góc khác nhau).
Vậy m = 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
d1 song song với d2.
d1 cắt d3.
d1 và d3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
d2 và d3 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Đường thẳng d1: y = 2x + 3 có a = 2 và b = 3.
Đường thẳng d2: y = 2x – 1 có a’ = 2 và b’= – 1.
Ta thấy a = a’ = 2 và b ≠ b’ nên hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau.
⦁ Đường thẳng d3: y = –3x + 3 có a’’ = –3 và b’’ = 3.
Ta thấy a ≠ a’’ nên d1 cắt d3.
Giả sử hai đường thẳng d1 và d3 cắt nhau tại điểm M(x1; y1).
Vì đường thẳng d1: y = 2x + 3 đi qua điểm M(x1; y1) nên: y1 = 2x1 + 3.
Vì đường thẳng d3: y = –3x + 3 đi qua điểm M(x1; y1) nên y1 = –3x1 + 3.
Do đó 2x1 + 3 = –3x1 + 3
5x1 = 0
x1 = 0.
Suy ra y1 = 2.0 + 3 = 3.
Như vậy hai đường thẳng d1 và d3 cắt nhau tại điểm M(0; 3) nằm trên trục tung.
⦁ Ta thấy a’ ≠ a’’ nên d2 cắt d3.
Giả sử hai đường thẳng d2 và d3 cắt nhau tại điểm N(x2; y2).
Vì đường thẳng d2: y = 2x – 1 đi qua điểm N(x2; y2) nên: y2 = 2x2 – 1.
Vì đường thẳng d3: y = –3x + 3 đi qua điểm N(x2; y2) nên y2 = –3x2 + 3.
Do đó 2x2 – 1 = –3x2 + 3
5x2 = 4
\[{x_2} = \frac{4}{5}.\]
Suy ra \[{y_2} = 2 \cdot \frac{4}{5}--1 = \frac{8}{5} - 1 = \frac{3}{5}.\]
Như vậy hai đường thẳng d2 và d3 cắt nhau tại điểm \[N\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\] không nằm trên trục hoành.
Vậy khẳng định ở phương án D là sai.
Câu 2
2.
–2.
\(\frac{1}{2}\).
\( - \frac{1}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì đường thẳng y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 (tức x = 2, y = 0) nên ta có:
0 = a.2 + b hay 2a + b = 0. (1)
Vì đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –4 (tức x = 0, y = –4) nên ta có:
–4 = a.0 + b hay b = –4.
Thay b = –4 vào (1), ta được:
2a + (–4) = 0
2a = 4
a = 2.
Vậy hệ số góc a của đường thẳng này là a = 2.
Câu 3
α là góc nhọn.
α là góc tù.
α là góc vuông.
α là góc bẹt.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Song song với nhau.
Cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Trùng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
m = 4.
m = –2.
m = –4.
Không tồn tại m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
m = –6.
m = 6.
\[m = \frac{2}{3}\].
\[m = - \frac{3}{2}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập