Cho hai phương trình 2x2 – 3x – 5 = 0 (1) và –x2 + 4x + 5 = 0 (2).
a) Phương trình (1) có một nghiệm là x = –1.
b) Phương trình (2) có một nghiệm là x = 1.
c) Nghiệm lớn nhất của phương trình (1) là \(\frac{5}{2}.\)
d) Tổng nghiệm lớn nhất của phương trình (1) và nghiệm bé nhất của phương trình (2) lớn hơn 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Phương trình (1) có 2 – (–3) – 5 = 0 nên phương trình (1) có một nghiệm là x = –1.
Vậy phương trình (1) có một nghiệm là x = –1.
b) Sai.
Phương trình (2) có (–1) – 4 + 5 = 0 nên phương trình (2) có một nghiệm là x = –1.
Nghiệm còn lại của phương trình (2) là: \(\frac{{ - {\rm{c}}}}{{\rm{a}}} = \frac{{ - 5}}{{ - 1}} = 5.\)
Vậy phương trình (2) không có nghiệm x = 1.
c) Đúng.
Nghiệm còn lại của phương trình (1) là: \(\frac{{ - {\rm{c}}}}{{\rm{a}}} = \frac{{ - \left( { - 5} \right)}}{2} = \frac{5}{2}.\)
Theo a), phương trình (1) có nghiệm là x = –1.
Vậy nghiệm lớn nhất của phương trình (1) là \(\frac{5}{2}.\)
d) Đúng.
Theo b) và c) ta có nghiệm bé nhất của phương trình (2) là –1 và nghiệm lớn nhất của phương trình (1) là \(\frac{5}{2}.\)
Ta có: \(\frac{5}{2} + \left( { - 1} \right) = \frac{3}{2} > 0\).
Vậy tổng nghiệm lớn nhất của phương trình (1) và nghiệm bé nhất của phương trình (2) lớn hơn 0.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x1 = 1, x2 = 3m + 3.
B. x1 = –1, x2 = –3m – 3.
C. x1 = 3, x2 = m + 1.
D. x1 = –3, x2 = –m – 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Do phương trình x2 – (m + 4)x + 3m + 3 = 0 có hai nghiệm với mọi m nên theo hệ thức Viète, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m + 4\\{x_1}{x_2} = 3m + 3\end{array} \right.\)
Ta thấy rằng có hai số m + 1 và 3 thỏa mãn m + 1 + 3 = m + 4 và (m + 1).3 = 3m + 3.
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = 3, x2 = m + 1.
Câu 2
A. x1 = 1, x2 = 6.
B. x1 = –1, x2 = –6.
C. x1 = 2, x2 = 3.
D. x1 = –2, x2 = –3.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình x2 – 5x + 6 = 0 có a = 1, b = –5, c = 6.
Ta có: \( - \frac{b}{a} = 5 = 2 + 3\) và \(\frac{c}{a} = 6 = 2 \cdot 3\) nên phương trình có hai nghiệm là x1 = 2; x2 = 3.
Câu 3
A. \(\frac{{m + 3}}{2}.\)
B. \( - \frac{{m - 3}}{2}.\)
C. \(\frac{{ - m - 3}}{2}.\)
D. \(\frac{{m - 3}}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 2} \right).\)
B. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 2} \right).\)
C. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = - \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 2} \right).\)
D. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 2} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{m + 1}}{m}.\)
B. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = - \frac{{m + 1}}{m}.\)
C. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{m + 1}}{m}.\)
D. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \frac{{m + 1}}{m}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x2 = 5.
B. x2 = –5.
C. x2 = 2.
D. x2 = –2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 2m2 – 2m – 1.
B. 2m2 + 2m – 1.
C. 2m2 + 2m + 1.
D. 2m2 – 2m + 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập