Bài tập Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai dựa vào định lí Viète lớp 9 (có lời giải)
29 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 25 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 16
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 15
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 14
Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 (có lời giải)
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 13
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
A. Phương trình có một nghiệm x1 = 1, nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}.\)
B. Phương trình có một nghiệm x1 = 1, nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}.\)
C. Phương trình có một nghiệm x1 = –1, nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}.\)
D. Phương trình có một nghiệm x1 = –1, nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = –1, nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}.\)
Câu 2/25
A. Phương trình có một nghiệm x1 = 1, nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}.\)
B. Phương trình có một nghiệm x1 = 1, nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}.\)
C. Phương trình có một nghiệm x1 = –1, nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}.\)
D. Phương trình có một nghiệm x1 = –1, nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1, nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}.\)
Câu 3/25
A. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 2} \right).\)
B. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 2} \right).\)
C. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = - \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 2} \right).\)
D. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 2} \right).\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình \[\left( {\sqrt 3 - 2} \right){x^2} + 2x - \sqrt 3 = 0\] có \(a = \sqrt 3 - 2,\,\,b = 2,\,\,c = - \sqrt 3 .\)
Ta có \(a + b + c = \sqrt 3 - 2 + 2 + \left( { - \sqrt 3 } \right) = 0.\)
Do đó phương trình đã cho có một nghiệm là x1 = 1, nghiệm kia là
\[{x_2} = - \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 - 2}} = - \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)\left( {\sqrt 3 + 2} \right)}} = - \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 2} \right)}}{{3 - 4}} = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 2} \right).\]
Câu 4/25
A. x1 = 1, x2 = 6.
B. x1 = –1, x2 = –6.
C. x1 = 2, x2 = 3.
D. x1 = –2, x2 = –3.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình x2 – 5x + 6 = 0 có a = 1, b = –5, c = 6.
Ta có: \( - \frac{b}{a} = 5 = 2 + 3\) và \(\frac{c}{a} = 6 = 2 \cdot 3\) nên phương trình có hai nghiệm là x1 = 2; x2 = 3.
Câu 5/25
A. \(\frac{{m + 3}}{2}.\)
B. \( - \frac{{m - 3}}{2}.\)
C. \(\frac{{ - m - 3}}{2}.\)
D. \(\frac{{m - 3}}{2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình 2x2 – (m – 1)x + m – 3 = 0 có a = 2, b = – (m – 1), c = m – 3.
Ta có a + b + c = 2 – (m – 1) + m – 3 = 0.
Do đó phương trình đã cho có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm kia là \({x_2} = \frac{{m - 3}}{2}.\)
Câu 6/25
A. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{m + 1}}{m}.\)
B. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = - \frac{{m + 1}}{m}.\)
C. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{m + 1}}{m}.\)
D. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \frac{{m + 1}}{m}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình mx2 + (2m + 1)x + m + 1 = 0 (m ≠ 0) có a = m, b = 2m + 1, c = m + 1.
Ta có: a – b + c = m – (2m + 1) + m + 1 = 0.
Do đó phương trình đã cho có một nghiệm là x1 = –1 và nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{{m + 1}}{m}.\)
Câu 7/25
A. x1 = 1, x2 = 3m + 3.
B. x1 = –1, x2 = –3m – 3.
C. x1 = 3, x2 = m + 1.
D. x1 = –3, x2 = –m – 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Do phương trình x2 – (m + 4)x + 3m + 3 = 0 có hai nghiệm với mọi m nên theo hệ thức Viète, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m + 4\\{x_1}{x_2} = 3m + 3\end{array} \right.\)
Ta thấy rằng có hai số m + 1 và 3 thỏa mãn m + 1 + 3 = m + 4 và (m + 1).3 = 3m + 3.
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = 3, x2 = m + 1.
Câu 8/25
A. x2 = 5.
B. x2 = –5.
C. x2 = 2.
D. x2 = –2.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình x2 – 6x + m2 – 4m = 0 có hai nghiệm x1, x2 nên theo định lí Viète, ta có:
x1 + x2 = 6.
Mà x1 = 1 nên x2 = 6 – 1 = 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/25
A. 2m2 – 2m – 1.
B. 2m2 + 2m – 1.
C. 2m2 + 2m + 1.
D. 2m2 – 2m + 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
A. a + b + c = 0.
B. a + b + c = 1.
C. a + b + c = –1.
D. a – b + c = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
A. a + b + c = 0.
B. a + b + c = 1.
C. a – b – c = 0.
D. a – b + c = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
\({\rm{x}} = \frac{{ - {\rm{c}}}}{{\rm{a}}}\).
\({\rm{x}} = \frac{{\rm{c}}}{{\rm{a}}}.\)
\({\rm{x}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}.\)
\({\rm{x}} = \frac{{ - {\rm{a}}}}{{\rm{b}}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
Phương trình (1) có các hệ số a = 1; b = 3; c = 2.
a + b + c > 0.
Phương trình (1) có một nghiệm là x = –1.
Phương trình (1) có một nghiệm là x = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
Hai nghiệm đều là số nguyên dương.
Hai nghiệm đều là số nguyên âm.
Một nghiệm là số nguyên âm, một nghiệm là số nguyên dương.
Một nghiệm là số nguyên âm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
a) Phương trình (1) có các hệ số a = 1; b = 9; c = 10.
b) Phương trình (1) có một nghiệm bằng –1.
c) Nghiệm còn lại của phương trình (1) bằng 10.
d) 2x1 + x2 > 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
a) a – b + c < 0.
b) Phương trình (1) có 1 nghiệm là –1.
c) Nghiệm còn lại của phương trình (1) là –14.
d) Nghiệm lớn lớn hơn nghiệm nhỏ 15 đơn vị.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
a) \({\rm{a}} = \sqrt 2 ;\;\,{\rm{b}} = - \sqrt 2 - 3;\;\,{\rm{c}} = 3.\)
b) Phương trình (1) có 1 nghiệm là 1.
c) Nghiệm còn lại của phương trình (1) là \(3\sqrt 2 .\)
d) B < 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
a) Phương trình (1) có tổng các hệ số bằng 1.
b) Phương trình (1) có một nghiệm bằng 1.
c) 199x1 = 200.
d) \({\rm{x}}_2^2 - 199{{\rm{x}}_1} < 220.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
a) Phương trình (1) có một nghiệm là x = –1.
b) Phương trình (2) có một nghiệm là x = 1.
c) Nghiệm lớn nhất của phương trình (1) là \(\frac{5}{2}.\)
d) Tổng nghiệm lớn nhất của phương trình (1) và nghiệm bé nhất của phương trình (2) lớn hơn 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.