Tính giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{\left( {3n - 1} \right)}^2} \cdot {{\left( {2n + 5} \right)}^3}}}{{n{{\left( {n - 2} \right)}^4}}}\].
Tính giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{\left( {3n - 1} \right)}^2} \cdot {{\left( {2n + 5} \right)}^3}}}{{n{{\left( {n - 2} \right)}^4}}}\].
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 72
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{\left( {3n - 1} \right)}^2} \cdot {{\left( {2n + 5} \right)}^3}}}{{n{{\left( {n - 2} \right)}^4}}}\] = \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{\left[ {n\left( {3 - \frac{1}{n}} \right)} \right]}^2} \cdot {{\left[ {n\left( {2 + \frac{5}{n}} \right)} \right]}^3}}}{{n \cdot {{\left[ {n\left( {1 - \frac{2}{n}} \right)} \right]}^4}}}\]
= \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2}{{\left( {3 - \frac{1}{n}} \right)}^2} \cdot {n^3}{{\left( {2 + \frac{5}{n}} \right)}^3}}}{{n \cdot {n^4}{{\left( {1 - \frac{2}{n}} \right)}^4}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^5}{{\left( {3 - \frac{1}{n}} \right)}^2}{{\left( {2 + \frac{5}{n}} \right)}^3}}}{{{n^5}{{\left( {1 - \frac{2}{n}} \right)}^4}}}\]
=\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{\left( {3 - \frac{1}{n}} \right)}^2}{{\left( {2 + \frac{5}{n}} \right)}^3}}}{{{{\left( {1 - \frac{2}{n}} \right)}^4}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{\left( {3 - 0} \right)}^2} \cdot {{\left( {2 + 0} \right)}^3}}}{{{{\left( {1 - 0} \right)}^4}}}\] = 72.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: .
Vậy .
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập