Tính giá trị của biểu thức a + b biết \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left[ {\frac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{\left( {n + 2} \right)}} - \left( {an + b} \right)} \right] = 0\).
Tính giá trị của biểu thức a + b biết \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left[ {\frac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{\left( {n + 2} \right)}} - \left( {an + b} \right)} \right] = 0\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: –1
\(\frac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{\left( {n + 2} \right)}} - \left( {an + b} \right)\) \( = \frac{{4{n^2} + 3n + 1 - \left( {an + b} \right)\left( {n + 2} \right)}}{{n + 2}}\)
\[ = \frac{{4{n^2} + 3n + 1 - a{n^2} - 2an - bn - 2b}}{{n + 2}}\] \( = \frac{{\left( {4 - a} \right){n^2} + \left( {3 - 2a - b} \right)n + 1 - 2b}}{{n + 2}}\)
Để \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left[ {\frac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{\left( {n + 2} \right)}} - \left( {an + b} \right)} \right] = 0\) thì bậc của tử số phải nhỏ hơn bậc của mẫu số (mẫu số bậc 1). Do đó hệ số của n2 và n trên tử phải bằng 0.
Suy ra 4 – a = 0 (tức là a = 4) và 3 – 2a – b = 0.
Thay a = 4 vào phương trình thứ hai ta được: 3 – 8 – b = 0, suy ra b = –5.
Vậy a + b = 4 + (–5) = –1.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: .
Vậy .
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập