Biết giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{a \cdot {n^2} + bn + 5}}{{2n + 1}} = 3\) (với a, b là tham số thực). Tính giá trị của biểu thức a + b.
Biết giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{a \cdot {n^2} + bn + 5}}{{2n + 1}} = 3\) (với a, b là tham số thực). Tính giá trị của biểu thức a + b.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 6
Để giới hạn của dãy số phân thức là một số thực hữu hạn khác 0 (bằng 3) thì bậc của đa thức tử số không được lớn hơn bậc của đa thức mẫu số.
Do mẫu số có bậc lớn nhất là 1, nên tử số cũng phải có bậc lớn nhất không vượt quá 1.
⇒ Bắt buộc hệ số a = 0.
Khi a = 0, giới hạn trở thành \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{bn + 5}}{{2n + 1}} = \frac{b}{2}\).
Theo giả thiết, \(\frac{b}{2}\) = 3 ⇒ b = 6.
Vậy a + b = 0 + 6 = 6.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: .
Vậy .
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập