Biết giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{a \cdot {9^n} + b \cdot {5^n}}}{{{3^{2n}} + {4^n}}}\) = 7 và a – b = 2 (với a, b là các tham số thực). Tính giá trị của biểu thức a + b.
Biết giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{a \cdot {9^n} + b \cdot {5^n}}}{{{3^{2n}} + {4^n}}}\) = 7 và a – b = 2 (với a, b là các tham số thực). Tính giá trị của biểu thức a + b.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 12
Biến đổi mẫu số: 32n = (32)n = 9n.
Biểu thức trở thành: \(\frac{{a \cdot {9^n} + b \cdot {5^n}}}{{{9^n} + {4^n}}}\)
Chia cả tử và mẫu cho 9n, ta được: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{a + b \cdot {{\left( {\frac{5}{9}} \right)}^n}}}{{1 + {{\left( {\frac{4}{9}} \right)}^n}}} = \frac{a}{1} = a\).
Theo giả thiết \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{a \cdot {9^n} + b \cdot {5^n}}}{{{3^{2n}} + {4^n}}} = 7\) ⇒ a = 7.
Ta lại có a – b = 2 ⇒ b = 5.
Vậy a + b = 7 + 5 = 12.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập