Cho tổng Sn = 1 + \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Đây là tổng n số hạng đầu của cấp số nhân với u1 = 1, q = \(\frac{1}{2}\).
b) Đúng. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)Sn = \[\frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}}\] = 2.
c) Sai. Áp dụng công thức tổng cấp số nhân hữu hạn:
Sn = \(\frac{{1 \cdot \left[ {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}} \right]}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2 \cdot \left[ {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}} \right] = 2 - 2 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 2 - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\)
Do đó biểu thức trong mệnh đề là sai.
d) Sai. Tổng vô hạn là một số hữu hạn bằng 2, không phải + ∞.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy 6,6666… = 6 + 0,6 + 0,06 + 0,006 + 0,0006 + …
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 6 và q = 0,1.
Do đó .
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 3 và q = .
Do đó .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập