Xét tổng S = \[\frac{1}{3} - \frac{2}{9} + \frac{4}{{27}} - \frac{8}{{81}}\]+ ... Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Ta xét tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp bất kỳ trong tổng:
\(\frac{{ - \frac{2}{9}}}{{\frac{1}{3}}} = - \frac{2}{3}\); \[\frac{{\frac{4}{{27}}}}{{ - \frac{2}{9}}} = - \frac{2}{3}\]; \(\frac{{ - \frac{8}{{81}}}}{{\frac{4}{{27}}}} = - \frac{2}{3}\).
Vì tỷ số này luôn không đổi nên các số hạng tạo thành một cấp số nhân. Đồng thời, công bội q = \( - \frac{2}{3}\)thỏa mãn điều kiện trị tuyệt đối \(\left| q \right| = \left| { - \frac{2}{3}} \right| = \frac{2}{3} < 1\) ⇒ Đây là cấp số nhân lùi vô hạn.
b) Đúng. Nhìn vào biểu thức ta thấy ngay u1 = \(\frac{1}{3}\).
c) Sai. Công bội q = \(\frac{{\left( { - \frac{2}{9}} \right)}}{{\frac{1}{3}}} = - \frac{2}{3}\).
d) Đúng. S = \(\frac{{\frac{1}{3}}}{{1 - \left( { - \frac{2}{3}} \right)}} = \frac{{\frac{1}{3}}}{{\frac{5}{3}}} = \frac{1}{5}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy 6,6666… = 6 + 0,6 + 0,06 + 0,006 + 0,0006 + …
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 6 và q = 0,1.
Do đó .
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 3 và q = .
Do đó .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập