Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,151515... dưới dạng phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) (với a, b là các số nguyên dương). Tính giá trị của hiệu a - b.
Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,151515... dưới dạng phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) (với a, b là các số nguyên dương). Tính giá trị của hiệu a - b.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 71
Ta có 3,151515... = 3 + 0,15 + 0,0015 + 0,000015 + …
Xét phần thập phân 0,15 + 0,0015 + 0,000015 + …
Đây là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1 = 0,15 và công bội q = 0,01
Áp dụng công thức \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\), ta được:
S = \(\frac{{0,15}}{{1 - 0,01}} = \frac{{0,15}}{{0,99}} = \frac{{15}}{{99}} = \frac{5}{{33}}\). Thay lại vào biểu thức ban đầu, ta có:
3,151515... = \(3 + \frac{5}{{33}} = \frac{{104}}{{33}}\).
Phân số đã tối giản nên a = 104, b = 33.
Hiệu a - b = 104 - 33 = 71.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy 6,6666… = 6 + 0,6 + 0,06 + 0,006 + 0,0006 + …
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 6 và q = 0,1.
Do đó .
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 3 và q = .
Do đó .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập