Cho một tam giác đều có diện tích bằng 12 (đơn vị diện tích). Nối trung điểm các cạnh của tam giác này ta được tam giác đều thứ hai. Tiếp tục quá trình này vô hạn lần. Gọi S1, S2, S3... lần lượt là diện tích của các tam giác được tạo ra theo thứ tự đó. Tính tổng diện tích của tất cả các tam giác đó (S = S1 + S2 + S3 + ...).
Cho một tam giác đều có diện tích bằng 12 (đơn vị diện tích). Nối trung điểm các cạnh của tam giác này ta được tam giác đều thứ hai. Tiếp tục quá trình này vô hạn lần. Gọi S1, S2, S3... lần lượt là diện tích của các tam giác được tạo ra theo thứ tự đó. Tính tổng diện tích của tất cả các tam giác đó (S = S1 + S2 + S3 + ...).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 16
Diện tích tam giác đều đầu tiên là S1 = 12.
Khi nối trung điểm các cạnh của một tam giác, ta được tam giác mới đồng dạng với tam giác ban đầu theo tỉ số k = \(\frac{1}{2}\).
Do đó, tỉ số diện tích giữa tam giác mới và tam giác ngay trước nó là k2 = \(\frac{1}{4}\).
⇒ S2 = \(\frac{1}{4}\) ∙ S1 = 3.
Dãy các diện tích S1, S2, S3... tạo thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u1 = 12 và công bội q = \(\frac{1}{4}\).
Tổng diện tích các tam giác là: S = \(\frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\) = \(\frac{{12}}{{1 - \frac{1}{4}}}\) = 16.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy 6,6666… = 6 + 0,6 + 0,06 + 0,006 + 0,0006 + …
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 6 và q = 0,1.
Do đó .
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 3 và q = .
Do đó .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập