Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của hàm số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Xét x 1-. Ta có: (x – 1)2 > 0, với mọi x ¹ 1.
Khi x 1 thì (x – 1)2 0+. Do đó, \(f\left( x \right) = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) là một số âm có độ lớn ngày càng lớn.
Suy ra \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = - \infty \]
b) Sai. Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = - \infty \].
c) Đúng. Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = - \infty \]. Vậy tồn tại \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = - \infty \].
d) Sai. Khi x đủ gần 1, \(f\left( x \right) = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)< 0, tức f(x) luôn âm. Vậy nên không thể lớn hơn một số dương M > 0.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
vì
Lời giải
Đáp án đúng là: C
vìLời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập