Bài tập Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm lớp 11 (có lời giải)

96 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Câu 1/10

Giới hạn $\lim_{x \to 4^{-}} \frac{7}{x - 4}$ bằng

A. 0

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\lim_{x \to 4^{-}} \frac{7}{x - 4} = - \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 4^{-}} 7 = 7 > 0 \\ \lim_{x \to 4^{-}} (x - 4) = 0 \\ x \to 4^{-} \Rightarrow x - 4 < 0 \end{matrix}$ .

Câu 2/10

Giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{3}{\sqrt{x - 4}}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\lim_{x \to 4} \frac{3}{\sqrt{x - 4}} = + \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 4^{-}} 3 = 3 > 0 \\ \lim_{x \to 4} \sqrt{x - 4} = 0 \\ x \to 4 \Rightarrow \sqrt{x - 4} > 0 \end{matrix}$ .

Câu 3/10

Giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 2}{x - 3}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 2}{x - 3} = - \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 3^{-}} (x - 2) = 1 > 0 \\ \lim_{x \to 3^{-}} (x - 3) = 0 \\ x \to 3^{-} \Rightarrow x - 3 < 0 \end{matrix}$ .

Câu 4/10

Tính giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x - 1}{{(x - 3)}^{2}}$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\lim_{x \to 3} \frac{2 x - 1}{{(x - 3)}^{2}} = + \infty

vì

\{\begin{matrix} \lim_{x \to 3} (2 x - 1) = 5 > 0 \\ \lim_{x \to 3} {(x - 3)}^{2} = 0 \\ x \to 3 \Rightarrow {(x - 3)}^{2} > 0 \end{matrix}

Câu 5/10

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + x}{{(x + 1)}^{3}}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + x}{{(x + 1)}^{3}} = \lim_{x \to - 1} \frac{x (x + 1)}{{(x + 1)}^{3}} = \lim_{x \to - 1} \frac{x}{{(x + 1)}^{2}} = - \infty$ .

Vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to - 1} x = - 1 < 0 \\ \lim_{x \to - 1} {(x + 1)}^{2} = 0 \\ x \to - 1 \Rightarrow {(x + 1)}^{2} > 0 \end{matrix}$ .

Câu 6/10

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}})$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$\lim_{x \to 0} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}) = \lim_{x \to 0} \frac{x - 1}{x^{2}} = - \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 0} (x - 1) = - 1 < 0 \\ \lim_{x \to 0} x^{2} = 0 \\ x \to 0 \Rightarrow x^{2} > 0 \end{matrix}$

Câu 7/10

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2}{|x|}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{x + 3}{|x|}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Tính giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 3}{|x - 3|}$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. −1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 6 x + 9}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bài tập Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm lớp 11 (có lời giải)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Giới hạn limx→4−7x−4 bằng

Giới hạn limx→43x−4 bằng

Giới hạn limx→3−x−2x−3 bằng

Tính giới hạn limx→3−2x−1x−32, ta thu được kết quả nào sau đây?

Giới hạn limx→−1x2+xx+13 bằng

Tính giới hạn limx→01x−1x2, ta thu được kết quả nào sau đây?

Giới hạn limx→02x bằng

Giới hạn limx→0x+3x bằng

Tính giới hạn limx→3−x−3x−3, ta thu được kết quả nào sau đây?

Giới hạn limx→3x2−5x+6x2−6x+9 bằng

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giới hạn $\lim_{x \to 4^{-}} \frac{7}{x - 4}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{3}{\sqrt{x - 4}}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 2}{x - 3}$ bằng

Tính giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x - 1}{{(x - 3)}^{2}}$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + x}{{(x + 1)}^{3}}$ bằng

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}})$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2}{|x|}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{x + 3}{|x|}$ bằng

Tính giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 3}{|x - 3|}$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

Giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 6 x + 9}$ bằng