Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\). Biết a + b = 2. Gọi S là tích các giá trị nguyên của a [1; 6] để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = + \infty \). Khi đó S bằng:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\). Biết a + b = 2. Gọi S là tích các giá trị nguyên của a [1; 6] để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = + \infty \). Khi đó S bằng:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của hàm số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 720.
Ta có: a + b = 2 b = 2 – a.
Khi đó, \(f\left( x \right) = \frac{{ax + 2 - a}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {ax + 2 - a} \right) = 2a + 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\left( {x - 3} \right)^2} = 0\\{\left( {x - 3} \right)^2} > 0\,\,khi\,\,x \to 3\end{array} \right.\).
Để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = + \infty \) thì 2a + 2 > 0 a > -1.
Do a [1; 6] mà a > \(-1\) và a ℤ nên a {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Do đó, S = 1.2.3.4.5.6 = 720.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
vì
Lời giải
Đáp án đúng là: C
vìLời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập