Một kim phút của chiếc đồng hồ treo tường có chiều dài tính từ trục quay đến đầu mút của kim là R = 15 cm. Người ta theo dõi chuyển động đầu mút của kim phút trong các khoảng thời gian khác nhau.
a. Trong 15 phút, kim phút quét được một cung tròn có số đo radian là \(\frac{\pi }{2}\) rad.
b. Quãng đường đầu mút kim phút dịch chuyển trong 15 phút là 7,5π cm.
c. Trong đúng 1 giờ, đầu mút kim phút vạch nên một cung tròn có độ dài bằng 30π cm.
d. Nếu đầu mút kim phút dịch chuyển một quãng đường dài đúng bằng 10π cm thì thời gian đã trôi qua là 25 phút.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Một vòng đồng hồ là 60 phút ứng với 2π rad. Trong 15 phút (bằng \(\frac{1}{4}\) vòng), kim phút quét được góc \(\frac{{2\pi }}{4} = \frac{\pi }{2}\) rad.
b) Đúng. Độ dài mút kim vạch lên là l = Rα = \(15 \cdot \frac{\pi }{2} = 7,5\pi \) cm.
c) Đúng. Trong 1 giờ, độ dài l = 152π = 30π cm.
d) Sai. Ta có l = 10π (cm) \( \Rightarrow \alpha = \frac{{10\pi }}{{15}} = \frac{{2\pi }}{3}\) rad.
Vì 1 vòng đồng hồ 2π tương ứng với 60 phút nên góc \(\frac{{2\pi }}{3}\) tương ứng với 20 phút.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 89 760π mm;
B. 89 761π mm;
C. 88 760π mm;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có 1 phút = 60 giây.
Trong 1 phút bánh xe quay được: 60 . = 132 vòng.
Chu vi của bánh xe đạp là: C = π . 2R = π . d = 680π mm.
Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút là:
680π . 132 = 89 760π mm.
Câu 2
A. cm;
B. cm;
C. cm;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Độ dài cung tròn là: l = 15. = cm.
Câu 3
A. 3,5π cm;
B. 2,5π cm;
C. 3π cm;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. cm;
B. cm;
C. cm;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 5 rad;
B. 0,5 rad;
C. 2 rad;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 11 309,75 cm;
B. 11 307,76 cm;
C. 11 304,6 cm;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 6π;
B. 8π;
C. 10π;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập