Một cung tròn có độ dài l = 10π cm nằm trên một đường tròn có bán kính R.
a. Nếu số đo của cung tròn là 60° thì bán kính đường tròn tương ứng R = 30 cm.
b. Nếu số đo của cung tròn là \(\frac{\pi }{4}\) rad thì bán kính đường tròn tương ứng là R = 40 cm.
c. Bán kính R và số đo góc lượng giác α (đơn vị radian) của cung tròn này luôn tỉ lệ thuận với nhau.
d. Khi bán kính đường tròn tăng lên gấp đôi thì số đo góc ở tâm (đơn vị độ) chắn cung tròn có độ dài 10π cm cố định trên sẽ giảm đi một nửa.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Có \(l = \frac{{\pi R\alpha }}{{180}} \Rightarrow 10\pi = \frac{{\pi \cdot R \cdot 60}}{{180}} \Rightarrow R = 30\) cm.
b) Đúng. \(l = R\alpha \Rightarrow 10\pi = R \cdot \frac{\pi }{4} \Rightarrow R = 40\)cm.
c) Sai. Có \(\alpha = \frac{l}{R} \Rightarrow \alpha = \frac{{10\pi }}{R}\).
Do đó bán kính R và số đo góc α tỉ lệ nghịch với nhau.
d) Đúng. Vì α và R tỉ lệ nghịch với nhau nên khi bán kính R tăng lên gấp 2 lần thì số đo góc chắn cung giảm đi 1 nửa.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 89 760π mm;
B. 89 761π mm;
C. 88 760π mm;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có 1 phút = 60 giây.
Trong 1 phút bánh xe quay được: 60 . = 132 vòng.
Chu vi của bánh xe đạp là: C = π . 2R = π . d = 680π mm.
Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút là:
680π . 132 = 89 760π mm.
Câu 2
A. cm;
B. cm;
C. cm;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Độ dài cung tròn là: l = 15. = cm.
Câu 3
A. 3,5π cm;
B. 2,5π cm;
C. 3π cm;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. cm;
B. cm;
C. cm;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 5 rad;
B. 0,5 rad;
C. 2 rad;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 11 309,75 cm;
B. 11 307,76 cm;
C. 11 304,6 cm;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 6π;
B. 8π;
C. 10π;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập