Một cung tròn có độ dài l = 10π cm nằm trên một đường tròn có bán kính R.
a. Nếu số đo của cung tròn là 60° thì bán kính đường tròn tương ứng R = 30 cm.
b. Nếu số đo của cung tròn là \(\frac{\pi }{4}\) rad thì bán kính đường tròn tương ứng là R = 40 cm.
c. Bán kính R và số đo góc lượng giác α (đơn vị radian) của cung tròn này luôn tỉ lệ thuận với nhau.
d. Khi bán kính đường tròn tăng lên gấp đôi thì số đo góc ở tâm (đơn vị độ) chắn cung tròn có độ dài 10π cm cố định trên sẽ giảm đi một nửa.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Có \(l = \frac{{\pi R\alpha }}{{180}} \Rightarrow 10\pi = \frac{{\pi \cdot R \cdot 60}}{{180}} \Rightarrow R = 30\) cm.
b) Đúng. \(l = R\alpha \Rightarrow 10\pi = R \cdot \frac{\pi }{4} \Rightarrow R = 40\)cm.
c) Sai. Có \(\alpha = \frac{l}{R} \Rightarrow \alpha = \frac{{10\pi }}{R}\).
Do đó bán kính R và số đo góc α tỉ lệ nghịch với nhau.
d) Đúng. Vì α và R tỉ lệ nghịch với nhau nên khi bán kính R tăng lên gấp 2 lần thì số đo góc chắn cung giảm đi 1 nửa.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 89 760π mm;
B. 89 761π mm;
C. 88 760π mm;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có 1 phút = 60 giây.
Trong 1 phút bánh xe quay được: 60 . = 132 vòng.
Chu vi của bánh xe đạp là: C = π . 2R = π . d = 680π mm.
Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút là:
680π . 132 = 89 760π mm.
Câu 2
A. cm;
B. cm;
C. cm;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Độ dài cung tròn là: l = 15. = cm.
Câu 3
A. 3,5π cm;
B. 2,5π cm;
C. 3π cm;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. cm;
B. cm;
C. cm;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 5 rad;
B. 0,5 rad;
C. 2 rad;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 11 309,75 cm;
B. 11 307,76 cm;
C. 11 304,6 cm;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 6π;
B. 8π;
C. 10π;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập