Cho góc lượng giác α thỏa mãn cosα < 0 và cotα = −3.
a) Vì cotα < 0 và cosα < 0 nên góc α có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ II.
b) Giá trị của \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\).
c) Giá trị của \(\cos \alpha = - \frac{3}{{\sqrt {10} }}\).
d) Giá trị của tanα = 3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Vì cosα < 0 và cotα < 0 nên sinα > 0 nên góc α có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ II.
b) Đúng. \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} \Rightarrow \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\left( { - 3} \right)^2} = 10\)
\( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\) (do sinα > 0).
c) Đúng. \(\cos \alpha = \cot \alpha \cdot \sin \alpha = - 3 \cdot \frac{1}{{\sqrt {10} }} = - \frac{3}{{\sqrt {10} }}\).
d) Sai. \(\tan \alpha = \frac{1}{{\cot \alpha }} = - \frac{1}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: .
Suy ra = .
Mặt khác π < α < nên cos α < 0 ⇒ cos α = .
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ cos2 α = 1 – sin2 α.
⇒ cos α = = = .
Vì 0° < α < 90° nên cos α > 0.
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. ;
B. ;
C. ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. sin α = ;
B. cos α = ;
C. sin α = ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. sin 135° = sin 45°;
B. tan 90° = cot 90°;
C. sin = – cos 1;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập