Bài tập Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác lớp 11 (có lời giải)

Câu 1/10

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. sin(– 180°) = – sin 180°;

B. cos 0° = 1;

C. sin 0° = 0;

D. cot 0° = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khẳng định D sai vì cot 0° không xác định.

Câu 2/10

Cho sin α = $- \frac{1}{3}$ , cos α = $\frac{2}{3}$ . Giá trị của tan α là

A. $- \frac{1}{2}$ ;

B. 2;

C. 1;

D. – 2.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: tan α = $\frac{\sin α}{cos α}$ = $- \frac{1}{2}$ .

Câu 3/10

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. sin 135° = sin 45°;

B. tan 90° = cot 90°;

C. sin $(\frac{π}{2} - 1)$ = – cos 1;

D. tan

(\frac{π}{2} - 1)

= – cot 1.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức góc bù nhau ta có: sin 135° = sin (180° – 45°) = sin 45°.

Câu 4/10

Cho sin α = $\frac{3}{5}$ và 0° < α < 90°. Giá trị của cos α là:

A. $\frac{4}{5}$ ;

B. $- \frac{4}{5}$ ;

C. $\frac{3}{5}$ ;

- \frac{3}{5}

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: sin² α + cos² α = 1 ⇔ cos² α = 1 – sin² α.

⇒ cos α = $\pm \sqrt{1 - \sin^{2} α}$ = $\pm \sqrt{1 - {(\frac{3}{5})}^{2}}$ = $\pm \frac{4}{5}$ .

Vì 0° < α < 90° nên cos α > 0.

Vậy $\cos α = \frac{4}{5} .$

Câu 5/10

Số thích hợp để điền vào chỗ trống sin (– 135°) = … là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

C. $\frac{1}{2}$ ;

- \frac{1}{3}

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: sin (– 135°) = sin (45° – 180°) = – sin 45° = $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 6/10

cos (x + 2023π) bằng kết quả nào sau đây?

A. cos x;

B. – sin x;

C. sin x;

D. – cos x.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: cos (x + 2023π) = cos (x + 2 022π + π) = cos (x + π + 1 011. 2π)

= cos (x + π) = – cos x.

Câu 7/10

Cho cos α = $\frac{1}{3}$ và 0 < α < $\frac{π}{2}$ . Khi đó sin α có giá trị là:

A. $\frac{1}{3}$ ;

B. $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ ;

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ ;

\frac{\sqrt{2}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc α sao cho sin α = $\frac{2}{3}$ và cos α < 0. Khi đó tan α có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ;

B. $- \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ;

C. $- \frac{2}{5}$ ;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho cot α = $- \frac{4}{3}$ và 90° < α < 180°. Đáp án nào sau đây là đúng?

A. sin α = $- \frac{3}{5}$ ;

B. cos α = $\frac{1}{5}$ ;

C. sin α = $\frac{3}{5}$ ;

D. tan α =

\frac{3}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho tan α = $\sqrt{5}$ , với π < α < $\frac{3 π}{2}$ . Khi đó cos α có giá trị bằng

A. $- \frac{\sqrt{6}}{6}$ ;

B. $\sqrt{6}$ ;

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$ ;

\frac{1}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho sin α = $- \frac{1}{3}$ , cos α = $\frac{2}{3}$ . Giá trị của tan α là

Cho sin α = $\frac{3}{5}$ và 0° < α < 90°. Giá trị của cos α là:

Cho cos α = $\frac{1}{3}$ và 0 < α < $\frac{π}{2}$ . Khi đó sin α có giá trị là:

Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc α sao cho sin α = $\frac{2}{3}$ và cos α < 0. Khi đó tan α có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho cot α = $- \frac{4}{3}$ và 90° < α < 180°. Đáp án nào sau đây là đúng?

Cho tan α = $\sqrt{5}$ , với π < α < $\frac{3 π}{2}$ . Khi đó cos α có giá trị bằng