Với mọi góc lượng giác x làm cho biểu thức có nghĩa, biểu thức \(P = \sin \left( {x + \pi } \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) được rút gọn về kết quả nào sau đây?
2sinx.
−2sinx.
0.
−2cosx.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
\(P = \sin \left( {x + \pi } \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = - \sin x + \sin x = 0\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. sin B = sin (A + C);
B. cos (A + B) = – cos C;
C. cos (A + B – C) = cos 2C;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
· Mệnh đề A đúng:
Giả sử A, B, C là số đo 3 góc của tam giác ABC, khi đó ta có:
A + B + C = 180°
⇒ B = 180° – (A + C)
⇒ sin B = sin [180° – (A + C)] = sin (A + C).
· Mệnh đề B đúng:
Ta có: A + B = 180° – C
⇒ cos (A + B) = cos (180° – C) = – cos C.
· Mệnh đề D đúng:
Ta có: A + B + C = 180°
⇒ A + B + 3C = 180° + 2C
⇒ =
⇒ sin = sin (90° + C)
⇒ sin = cos (– C) = cos C.
· Mệnh đề C sai:
Ta có A + B = 180° – C
⇒ A + B – C = 180° – 2C
⇒ cos (A + B – C) = cos (180° – 2C) = – cos 2C.
Câu 2
A. tan x;
B. cot x;
C. sin x;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
H = 2cos x – 3cos (π – x) + 5sin \(\left( {\frac{{7\pi }}{2} - x} \right)\) + cot \(\left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)\)
= 2cos x + 3cos x + 5sin \(\left( {2\pi + \pi + \frac{\pi }{2} - x} \right)\) + cot \(\left( {\pi + \frac{\pi }{2} - x} \right)\)
= 5cos x + 5sin \(\left( {\pi + \frac{\pi }{2} - x} \right)\) + cot \(\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\)
= 5cos x – 5sin \(\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) + tan x
= 5cos x – 5cos x + tan x
= tan x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 0;
B. 1;
C. ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. cos α + sin α;
B. 2sin α;
C. sin α – cos α;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập