Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu v = 400 m/s hợp với phương ngang một góc α. Trong vật lý, biết rằng nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình \(y = \frac{{ - g}}{{2{v^2}_0 \cdot {{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + x\tan \alpha \), ở đó g = 9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường. Tính tầm xa mà đạn đạt tới (tức là khoảng cách từ vị bắn đến điểm quả đạn chạm đất) tức góc bắn α = 45°.
\(\frac{{800000}}{{49}}\) (m).
\(\frac{{160000}}{{49}}\) (m).
\(\frac{{80000}}{{49}}\) (m).
\(\frac{{490000}}{{16}}\) (m).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta thấy quỹ đạo của quả pháo là đường parabol, xuất phát từ vị trí gốc O là vị trí đặt khẩu pháo.
Ta có phương trình quỹ đạo của quả đạn là:
\(y = \frac{{ - g}}{{2{v_{{0^2}}} \cdot {{\cos }^2}\alpha }} \cdot {x^2} + x\tan \alpha = \frac{{ - 9,8 \cdot }}{{2 \cdot {{400}^2} \cdot {{\cos }^2}x}} \cdot {x^2} + x\tan \alpha \)
\( = \frac{{ - 49}}{{1600000 \cdot {{\cos }^2}x}} \cdot {x^2} + x\tan \alpha \).
Thay α = 45° ta được:
\(y = \frac{{ - 49}}{{1600000 \cdot \frac{1}{2}}} \cdot {x^2} + x \cdot \tan 45^\circ = \frac{{ - 49}}{{800000}} \cdot {x^2} + x\)
Khi quả đạn chạm đất tức nên y = 0. Khi đó ta có:
\(\frac{{ - 49}}{{800000}}{x^2} + x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0\left( {ktm} \right)}\\{x = \frac{{800000}}{{49}}\left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\)
Vậy tầm xa mà quả đạn đạt tới là \(\frac{{800000}}{{49}}\) (m).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Đặt và .
Xét tam giác HOB vuông tại H, có .
Xét tam giác HOA vuông tại H, có .
Theo hình vẽ, ta có tanα = tan(β – β1) = .
Câu 2
A. 20 cm;
B. cm;
C. 25 cm
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì sin2α + cos2α = 1 mà nên .
Vì 0 ≤ α ≤ 45° nên sinα > 0, suy ra .
Ta có (cm).
Câu 3
A. (cm);
B. (cm);
C. (cm);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – cos(720πt);
B. 85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(360πt);
C. 80 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(720πt);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập