Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu v = 400 m/s hợp với phương ngang một góc α. Trong vật lý, biết rằng nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình \(y = \frac{{ - g}}{{2{v^2}_0 \cdot {{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + x\tan \alpha \), ở đó g = 9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường. Tính tầm xa mà đạn đạt tới (tức là khoảng cách từ vị bắn đến điểm quả đạn chạm đất) tức góc bắn α = 45°.
\(\frac{{800000}}{{49}}\) (m).
\(\frac{{160000}}{{49}}\) (m).
\(\frac{{80000}}{{49}}\) (m).
\(\frac{{490000}}{{16}}\) (m).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta thấy quỹ đạo của quả pháo là đường parabol, xuất phát từ vị trí gốc O là vị trí đặt khẩu pháo.
Ta có phương trình quỹ đạo của quả đạn là:
\(y = \frac{{ - g}}{{2{v_{{0^2}}} \cdot {{\cos }^2}\alpha }} \cdot {x^2} + x\tan \alpha = \frac{{ - 9,8 \cdot }}{{2 \cdot {{400}^2} \cdot {{\cos }^2}x}} \cdot {x^2} + x\tan \alpha \)
\( = \frac{{ - 49}}{{1600000 \cdot {{\cos }^2}x}} \cdot {x^2} + x\tan \alpha \).
Thay α = 45° ta được:
\(y = \frac{{ - 49}}{{1600000 \cdot \frac{1}{2}}} \cdot {x^2} + x \cdot \tan 45^\circ = \frac{{ - 49}}{{800000}} \cdot {x^2} + x\)
Khi quả đạn chạm đất tức nên y = 0. Khi đó ta có:
\(\frac{{ - 49}}{{800000}}{x^2} + x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0\left( {ktm} \right)}\\{x = \frac{{800000}}{{49}}\left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\)
Vậy tầm xa mà quả đạn đạt tới là \(\frac{{800000}}{{49}}\) (m).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Đặt và .
Xét tam giác HOB vuông tại H, có .
Xét tam giác HOA vuông tại H, có .
Theo hình vẽ, ta có tanα = tan(β – β1) = .
Câu 2
A. 20 cm;
B. cm;
C. 25 cm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì sin2α + cos2α = 1 mà nên .
Vì 0 ≤ α ≤ 45° nên sinα > 0, suy ra .
Ta có (cm).
Câu 3
A. \(5\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\) (cm);
B. \(5\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)\) (cm);
C. \(10cos\left( {100\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)\) (cm);
D. \(10cos\left( {100\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\) (cm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – cos(720πt);
B. 85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(360πt);
C. 80 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(720πt);
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{\pi }{4}\);
B. \(\frac{\pi }{{12}}\);
C. \(\frac{{5\pi }}{{12}}\);
D. \( - \frac{\pi }{4}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập