Trong vật lý, phương trình tổng quát của một dao động điều hoà cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0) và φ ∈ [−π; π] là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình x1(t) = \(3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\) (cm),\(\)\({x_2}\left( t \right) = 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm).
Khi đó:
a. Biên độ của dao động thứ nhất bằng 3 (cm).
b. Pha ban đầu của dao động thứ hai bằng \(\frac{{ - \pi }}{3}\).
c. Với a, b ∈ ℝ ta có cosa + cosb = 2cos(a + b)∙cos(a – b).
d. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp x(t) = x1(t) + x2(t) là 3 và \(\frac{{7\pi }}{{12}}\)
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Biên độ của dao động thứ nhất bằng 3(cm).
b) Sai. Pha ban đầu của dao động thứ hai bằng \(\frac{\pi }{3}\)
c) Sai. Với a, b ∈ ℝ ta có \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{\left( {a + b} \right)}}{2} \cdot \cos \frac{{\left( {a - b} \right)}}{2}\).
d) Sai. Ta có \(x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right) = 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{{5\pi }}{6}} \right) + 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{\pi }{3}} \right)\)
\( = 6\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right) \cdot \cos \frac{\pi }{4} = 3\sqrt 2 \cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)\).
Do đó biên độ ban đầu của pha dao động tổng hợp x(t) = x1(t) + x2(t) lần lượt là \(3\sqrt 2 \) và \(\frac{{7\pi }}{{12}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Đặt và .
Xét tam giác HOB vuông tại H, có .
Xét tam giác HOA vuông tại H, có .
Theo hình vẽ, ta có tanα = tan(β – β1) = .
Câu 2
A. 20 cm;
B. cm;
C. 25 cm
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì sin2α + cos2α = 1 mà nên .
Vì 0 ≤ α ≤ 45° nên sinα > 0, suy ra .
Ta có (cm).
Câu 3
A. (cm);
B. (cm);
C. (cm);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – cos(720πt);
B. 85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(360πt);
C. 80 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(720πt);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập