Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, \[\widehat B = 90^\circ \,;\,\,\widehat D = 120^\circ \]. Hãy chọn câu đúng nhất.
\[\widehat A = 85^\circ \];
\[\widehat C = 75^\circ \];
\[\widehat A = 75^\circ \];
Chỉ B và C đúng.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Tứ giác lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABC có: \(\widehat {\rm{B}} = 90^\circ ;{\rm{AB}} = {\rm{BC}}\)
Suy ra ΔABC vuông cân
Vậy \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{BCA}}} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \).
Xét tam giác ADC có CD = DA.
Suy ra ΔADC cân tại D có \(\widehat {{\rm{ADC}}} = 120^\circ \) nên:
\(\widehat {{\rm{DAC}}} = \widehat {{\rm{DCA}}} = \frac{{180^\circ - 120^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Từ đó ta có:\(\widehat {\rm{A}} = \widehat {{\rm{BAD}}} = \widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {{\rm{CAD}}} = 45^\circ + 30^\circ = 75^\circ \).
Và \(\widehat {\rm{C}} = \widehat {{\rm{BCD}}} = \widehat {{\rm{BCA}}} + \widehat {{\rm{ACD}}} = 45^\circ + 30^\circ = 75^\circ \).
Do đó \(\widehat A = \widehat C = 75^\circ \)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
45°;
90°;
120°;
60°.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(2\widehat B = 120^\circ \)suy ra \(\widehat B = 60^\circ \).
Tồng bốn góc của một tứ giác bằng 360° nên
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \).
\(120^\circ + 60^\circ + 2\widehat D + \widehat D = 360^\circ \)
Suy ra \[3\widehat D = 180^\circ \] nên \(\widehat D = 60^\circ \).
Câu 2
A. OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA;
B. \[\frac{{AB + BC + CD + DA}}{2} < OA + OB + OC + OD\];
C. Cả A và B đều đúng;
D. Cả A và B đều sai.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
+) Xét tam giác OAB ta có OA + OB > AB (theo bất đẳng thức tam giác).
Tương tự ta có OC + OD > CD; OB + OC > BC; OA + OD > AD.
Cộng vế với vế ta được
OA + OB + OC + OD + OB + OC + OA + OD > AB + BC + CD + AD.
2(OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + DA.
\[\frac{{AB + BC + CD + DA}}{2} < OA + OB + OC + OD\]nên B đúng.
+) Xét tam giác ABC có AB + BC > AC (theo bất đẳng thức tam giác).
Tương tự ta có BC + CD > BD; CD + DA > AC; AD + DB > BD.
Cộng vế với vế ta được
AB + BC + BC + CD + CD + DA + DA + AB > AC + BD + AC + BD.
2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD).
AB + BC + CD + DA > AC + BD
Mà AC + BD = OA + OC + OB + OD
Nên OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA, do đó A đúng.
Vậy cả A, B đều đúng.
Câu 3
Hai đỉnh kề nhau: A, C;
Hai cạnh kề nhau: AB, DC;
Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD;
Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
AC2 + BD2 = AB2 – CD2;
AC2 + BD2 = AB2 + CD2;
AC2 + BD2 = 2AB2;
Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Hai đỉnh kề nhau: A và B, A và D;
Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D;
Đường chéo: AC, BD;
Các điểm nằm trong tứ giác là E, F và điểm nằm ngoài tứ giác là H.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Hai cạnh kề nhau: AB, BC;
Hai cạnh đối nhau: BC, AD;
Hai góc đối nhau: \[\widehat {ABC}\] và \[\widehat {BCD}\];
Các điểm nằm ngoài: H, E.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
150°;
120°;
140°;
100°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập