Hình thoi ABCD có AC cắt BD tại I, chu vi bằng 20 cm, đường chéo AC = 6 cm. Biết rằng AB2 = IA2 + IB2, diện tích hình thoi ABCD là:
12 cm2;
24 cm2;
25 cm2;
48 cm2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Tứ giác ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA. Do đó chu vi hình thoi bằng độ dài một cạnh nhân 4.
Độ dài cạnh hình thoi là: 20 : 4 = 5 (cm).
Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên:
\[{\rm{IA = IC = }}\frac{{{\rm{AC}}}}{2}{\rm{ = }}\frac{6}{2}{\rm{ = 3 (cm)}}\]
\[{\rm{IB = ID = }}\frac{{BD}}{2}{\rm{ }}\]
Theo đề bài, ta có: AB2 = IA2 + IB2
IB2 = AB2 – IA2 = 52 – 32 = 16
IB = 4 (cm)
BD = 2IB = 2.4 = 8 (cm).
Diện tích hình thoi là: \[{{\rm{S}}_{{\rm{ABCD}}}}{\rm{ = }}\frac{1}{2}{\rm{AC}}{\rm{.BD = }}\frac{1}{2}.6.8{\rm{ = 24}}\](cm2).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi;
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi;
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi;
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Khẳng định sai là: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi. Vì hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA (bốn cạnh bằng nhau) nên ABCD là hình thoi.
Câu 3
A. Hai cạnh đối bằng nhau;
B. Hai cạnh kề bằng nhau;
C. Hai cạnh đối song song với nhau;
D. Hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Hình thang;
Hình bình hành;
Hình thoi;
Hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\[\widehat {\rm{B}}{\rm{ = }}\widehat {\rm{D}}{\rm{ = 60}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{B}}{\rm{ = }}\widehat {\rm{D}}{\rm{ = 90}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{A}}{\rm{ = }}\widehat {\rm{C}}{\rm{ = 135}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{A}}{\rm{ = }}\widehat {\rm{C}}{\rm{ = 150}}^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AB = AD;
B. \[{\rm{AC}} \bot {\rm{BD}}\];
C. AC = BD;
D. \[\widehat {{\rm{BAC}}}{\rm{ = }}\widehat {{\rm{DAC}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hai đường chéo vuông góc với nhau;
B. Hai đường chéo bằng nhau;
C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập