Câu hỏi:

30/07/2026 8

Tính giá trị của biểu thức Q = $\frac{{{4^{2 + \sqrt 3 }}}}{{{2^{2 + 2\sqrt 3 }}}} \cdot {5^2}$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Luỹ thừa với số mũ thực lớp 11 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

100

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 100

Ta có: ${4^{2 + \sqrt 3 }} = {\left( {{2^2}} \right)^{2 + \sqrt 3 }} = {2^{4 + 2\sqrt 3 }}$.

Khi đó: $\frac{{{2^{4 + 2\sqrt 3 }}}}{{{2^{2 + 2\sqrt 3 }}}} = {2^{4 + 2\sqrt 3 - 2 - 2\sqrt 3 }}$ = 2² = 4.

⇒ Q = 4 ∙ 5² = 4 ∙ 25 = 100.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị của biểu thức $M = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}$ là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

4 \sqrt{3} .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $M = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} = \sqrt{3 + 2 \sqrt{3} + 1} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{3} + 1}$

$= \sqrt{{(\sqrt{3} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}} = |\sqrt{3} + 1| - |\sqrt{3} - 1|$

$= (\sqrt{3} + 1) - (\sqrt{3} - 1) = 2.$

Câu 2

Giá trị của biểu thức $P = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}}$ bằng

A. 17;

B. 20;

C. 16;

D. 18.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$P = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} = \frac{{(2.3)}^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} = \frac{2^{3 + \sqrt{5}} {.3}^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}}$

$= 2^{(3 + \sqrt{5}) - (2 + \sqrt{5})} {.3}^{(3 + \sqrt{5}) - (1 + \sqrt{5})} = 2^{1} {.3}^{2} = 18.$

Câu 3

Giá trị của biểu thức $D = \frac{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{2 022} . {(1 - \sqrt{3})}^{2 020}}{{(1 + \sqrt{3})}^{2 024}}$ là

A. 2² ⁰²⁰;

B. 2² ⁰²⁴;

C. 1;

3 + \sqrt{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của biểu thức $K = {(\frac{1}{49})}^{- 1, 5} - {(\frac{1}{125})}^{- \frac{2}{3}}$ là

A. 318;

B. 319;

C. 320;

D. 321.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị của biểu thức là $Q = 2^{2 - \sqrt{3}} {.2}^{3 + \sqrt{3}} {.4}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A. 128;

B. 64;

C. 16;

D. 32.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho biểu thức $E = \sqrt[7]{3. \sqrt[5]{\frac{1}{3}}} = 3^{\frac{a}{b}}$ , với là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*. Khi đó a + b bằng

A. 10;

B. 38;

C. 39;

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức $N = \frac{\sqrt[5]{98} . \sqrt[5]{343}}{\sqrt[5]{64}} = \frac{a}{b}$ (trong đó là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*). Khi đó a – b bằng

A. 1;

B. 5;

C. 10;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Giá trị của biểu thức $M = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}$ là

Giá trị của biểu thức $P = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}}$ bằng

Giá trị của biểu thức $D = \frac{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{2 022} . {(1 - \sqrt{3})}^{2 020}}{{(1 + \sqrt{3})}^{2 024}}$ là

Giá trị của biểu thức $K = {(\frac{1}{49})}^{- 1, 5} - {(\frac{1}{125})}^{- \frac{2}{3}}$ là

Giá trị của biểu thức là $Q = 2^{2 - \sqrt{3}} {.2}^{3 + \sqrt{3}} {.4}^{\frac{1}{2}}$ bằng

Cho biểu thức $E = \sqrt[7]{3. \sqrt[5]{\frac{1}{3}}} = 3^{\frac{a}{b}}$ , với là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*. Khi đó a + b bằng

Rút gọn biểu thức $N = \frac{\sqrt[5]{98} . \sqrt[5]{343}}{\sqrt[5]{64}} = \frac{a}{b}$ (trong đó là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*). Khi đó a – b bằng