Xét biểu thức f(x) = \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^x}\) và g(x) = \({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^x}\). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
Nhận xét: Cơ số của f(x) là u = \(\sqrt 2 - 1\) < 1. Cơ số của g(x) là v = \(\sqrt 2 + 1\) > 1.
Ta có u ∙ v = (\(\sqrt 2 - 1\))(\(\sqrt 2 + 1\)) = 2 – 1 = 1. Do đó v = u-1.
a) Đúng. Vì 0 < u < 1 nên khi x > 0 ta có ux < u0 = 1.
b) Đúng. Vì v > 1 nên khi x < 0 ta có vx < v0 = 1.
c) Sai. Ta có g(-2) = v-2 = (u-1)-2 = u2 = f(2). Vậy f(2) = g(-2).
d) Đúng. f(x) ∙ g(x) = \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^x}\)∙ \({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^x}\) = \({\left[ {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)} \right]^x}\) = 1x = 1.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do và với a > 1 nên hay
Mànên
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: và nên
Để thì m – 1 > 1 ⇔ m > 2.
Vậy với m > 2 thì
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập