Tính giá trị của biểu thức
P = 1 + \({\log _2}\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)\) + \({\log _2}\left( {1 + \frac{1}{3}} \right)\) + … + \({\log _2}\left( {1 + \frac{1}{{1023}}} \right)\).
Tính giá trị của biểu thức
P = 1 + \({\log _2}\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)\) + \({\log _2}\left( {1 + \frac{1}{3}} \right)\) + … + \({\log _2}\left( {1 + \frac{1}{{1023}}} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Lôgarit lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 10
Ta có: P = 1 + \({\log _2}\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)\) + \({\log _2}\left( {1 + \frac{1}{3}} \right)\) + … + \({\log _2}\left( {1 + \frac{1}{{1023}}} \right)\)
P = \({\log _2}\left( {1 + \frac{1}{1}} \right)\) + \({\log _2}\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)\) + \({\log _2}\left( {1 + \frac{1}{3}} \right)\) + … + \({\log _2}\left( {1 + \frac{1}{{1023}}} \right)\)
P = \({\log _2}\left( {\frac{2}{1}} \right)\) + \({\log _2}\left( {\frac{3}{2}} \right)\) + … + \({\log _2}\left( {\frac{{1024}}{{1023}}} \right)\)
P = \({\log _2}\left( {\frac{2}{1} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}...\frac{{1024}}{{1023}}} \right)\) = \({\log _2}\left( {\frac{{1024}}{1}} \right)\) = log21024 = log2(210) = 10
Vậy P = 10.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: P = ln(2e) – log100 = ln2 + lne – log102 = ln2 + 1 – 2log10
= ln2 + 1 – 2 = ln2 – 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập