khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

30/07/2026 8 Lưu

Khi gửi tiết kiệm P (đồng) theo hình thức lãi kép định kỳ với lãi suất mỗi kỳ là r thì số tiền A (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau t kỳ gửi được tính theo công thức:

A = P(1 + r)t. Ông C gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 100 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 1 năm, lãi suất cố định là r = 5,5%/năm. Biết rằng ông C không rút tiền ra và tiền lãi của mỗi năm được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hãy áp dụng công thức trên để tính số năm cần thiết để tổng số tiền ông C nhận được (gồm cả gốc và lãi) gấp đôi số tiền ban đầu.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

13

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 13

Ta có: Thay P = 100 (triệu đồng), r = 5,5% = 0,055 vào công thức, ta được:

A = 100(1 + 0,055)t.

Để số tiền ông C nhận được (gồm cả gốc và lãi) gấp đôi số tiền ban đầu A = 200 (triệu đồng)

100(1 + 0,055)t = 200 hay 100(1,055)t = 200

(1,055)t = \(\frac{{200}}{{100}}\) = 2. Lấy lôgarit hai vế:

log1,055t = log2 tlog1,055 = log2 t = \(\frac{{\log 2}}{{\log 1,055}}\) \(\frac{{0,3010}}{{0,0233}}\) 12,95

Vì tiền được tính theo kì hạn 1 năm, nên t phải là số nguyên

Do đó, t = 13

Vậy sau 13 năm thì ông C nhận được số tiền (gồm cả gốc và lãi) gấp đôi ban đầu.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: pH= – log xA; pHB = – log xB 

Khi đó pH– pH= –logxA + logxB =  logxBxA

Do đó  logxBxA=0,7xBxA=100,75 (lần).

Vậy dung dịch B có nồng độ ion H+ gấp 5 lần nồng độ ion H+ của dung dịch A.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì lãi suất 8% một năm nên lãi suất kì hạn 6 tháng sẽ là r = 4% = 0,04.

Thay P = 100; r = 0,04 và A = 120 vào công thức A = P(1 + r)N , ta được:

120 = 100(1 + 0,04)N  1,2 = 1,04N  N = log1,04 1,2  4,65.

Vì gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng nên N phải là số nguyên.

Do đó ta chọn N = 5.

Vậy sau 5 kì gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng, tức là sau 30 tháng, người đó sẽ nhận được ít nhất 120 triệu đồng.