Cho các phương trình sau. Xét tính đúng sai của các khẳng định:
Cho các phương trình sau. Xét tính đúng sai của các khẳng định:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: 3x–2 = 27 ⇔ 3x–2 = 33 ⇔ x – 2 = 3 ⇔ x = 3 + 2 ⇔ x = 5.
Vậy phương trình có đúng một nghiệm x = 5.
b) Sai. Ta có: 5x–2 = \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^2}\)
⇔ 5x–2 = (5–2)2 ⇔ 5x–2 = 5–4
⇔ x – 2 = –4 ⇒ x = –4 + 2 ⇒ x = –2.
Mà – 2 < 0 ⇒ Phương trình có nghiệm nhỏ hơn 0.
c) Sai. Ta có: 2x–1 = 8 ⇔ 2x–1 = 23 ⇔ x – 1 = 3 ⇔ x = 4.
Lại có: x2 – 6x + 9 = 0 ⇔ (x – 3)2 = 0 ⇔ x = 3 ≠ 4.
Vậy phương trình 2x–1 = 8 không có chung tập nghiệm với phương trình x2 – 6x + 9 = 0.
d) Sai. Ta có: 7x+2 – 40 ⋅ 7x = 9 ⇔ 72 ⋅ 7x – 40 ⋅ 7x = 9
⇔ 7x ⋅ (72 – 40) = 9 ⇔ 7x ⋅ (49 – 40) = 9
⇔ 9 ⋅ 7x = 9 ⇔ 7x = 1 ⇔ 7x = 70 ⇔ x = 0.
Vậy phương trình có nghiệm x = 0
Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} ({x^2} + 2x + 5)\) = 5 ≠ 6.
Vậy khẳng định d) sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
4x = 2 Û x = log42 Û .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Đưa vế phải về cơ số 4, ta có .
Từ đó phương trình trở thành 4x-2 = 41-2x ⇔ x – 2 = 1 – 2x ⇔ x = 1.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập