Biết phương trình \(\sqrt 2 \)⋅ 23x+1 = 8 có một nghiệm là x = \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) tối giản và b > 0. Tính 10a + b.
Biết phương trình \(\sqrt 2 \)⋅ 23x+1 = 8 có một nghiệm là x = \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) tối giản và b > 0. Tính 10a + b.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 12
Ta có: \(\sqrt 2 \)⋅ 23x+1 = 8 ⇔ 23x+1 = \(\frac{8}{{\sqrt 2 }}\) = 4\(\sqrt 2 \)
Lấy logarit cơ số 2 hai vế, ta được: log223x+1 = log24\(\sqrt 2 \)
⇔ (3x +1)log22 = log24\(\sqrt 2 \) ⇔ 3x + 1 = \(\frac{5}{2}\) ⇔ x = \(\frac{{\frac{5}{2} - 1}}{3}\) = \(\frac{1}{2}\).
Vậy phương trình có một nghiệm là x = \(\frac{1}{2}\)
⇒ a = 1; b = 2 ⇒ 10a + b = 10 ⋅ 1 + 2 = 12.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
4x = 2 Û x = log42 Û .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Đưa vế phải về cơ số 4, ta có .
Từ đó phương trình trở thành 4x-2 = 41-2x ⇔ x – 2 = 1 – 2x ⇔ x = 1.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập