Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Ta có: 16x < \(\frac{1}{4}\) ⇔ 24x < 2–2. Vì a = 2 > 1
⇒ 4x < – 2 ⇔ x < \( - \frac{1}{2}\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\).
b) Sai. Ta có: 5x–1 ≥ \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}\) ⇔ 5x–1 ≥ (5–2)x ⇔ 5x–1 ≥ 5–2x.
Vì a = 5 > 1 ⇒ x – 1 ≥ –2x ⇔ x + 2x ≥ 1 ⇔ 3x ≥ 1 ⇔ x ≥ \(\frac{1}{3}\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = \(\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
⇒ Bất phương trình không có nghiệm lớn nhất.
c) Sai. Ta có: (0,3)x–2 ≤ 3. Vì 0 < a = 0,3 < 1
⇒ x – 2 ≥ log0,33 ⇔ x ≥ 2 + log0,33
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = [2 + log0,33; +\(\infty \))
⇒ Bất phương trình không có nghiệm lớn nhất.
d) Đúng. Ta có: 2 ⋅ 7x+2 > 9 ⇔ 7x+2 > \(\frac{9}{2}\). Vì a = 7 > 1
⇒ x + 2 > \({\log _7}\left( {\frac{9}{2}} \right)\) ⇔ x > – 2 + \({\log _7}\left( {\frac{9}{2}} \right)\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = \(\left( { - 2 + {{\log }_7}\left( {\frac{9}{2}} \right); + \infty } \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
⇔ ⇔ x2 – x + 4 < 4 ⇔ x2 – x < 0 ⇔ 0 < x < 1.
Vậy bất phương trình không có nghiệm nguyên.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có ⇔ ⇔ x2 + 5x – 6 ≤ 0 ⇔ – 6 ≤ x ≤ 1.
Vậy bất phương trình có 8 nghiệm nguyên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập