Cho bất phương trình \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^x}\) ≥ 27 ⋅ 3x, có tập nghiệm là S = (a; b]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho bất phương trình \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^x}\) ≥ 27 ⋅ 3x, có tập nghiệm là S = (a; b]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^x}\) ≥ 27 ⋅ 3x ⇔ 3–2x ≥ 33 ⋅ 3x ⇔ 3–2x ≥ 33+x.
⇒ Bất phương trình có chung tập nghiệm với 3–2x ≥ 33+x.
b) Đúng. Theo câu a), bất phương trình có chung tập nghiệm với 3–2x ≥ 33+x
Vì a = 3 > 1
⇒ –2x ≥ 3 + x ⇔ –2x – x ≥ 3 ⇔ –3x ≥ 3 ⇔ x ≤ –1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (–\(\infty \); –1] ⇒ b = –1.
c) Đúng. Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} (3x + 2)\) = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (3x + 2) = - \infty \).
d) Sai. Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to b} (3x + 2)\) = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} (3x + 2)\) = 3×(–1) + 2 = –1 ≠ 2.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
⇔ ⇔ x2 – x + 4 < 4 ⇔ x2 – x < 0 ⇔ 0 < x < 1.
Vậy bất phương trình không có nghiệm nguyên.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có ⇔ ⇔ x2 + 5x – 6 ≤ 0 ⇔ – 6 ≤ x ≤ 1.
Vậy bất phương trình có 8 nghiệm nguyên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập