Cho bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} > 32\)(1). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. Ta có: \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} > 32\) ⇔ (2–1)x > 25 ⇔ 2–x > 25. Vì a = 2 > 1
⇒ –x > 5 ⇔ x < –5
Xét bất phương trình 2x < 32, ta có: 2x < 25. Vì a = 2 > 1 ⇒ x < 5
Vậy mệnh đề a sai.
b) Đúng. Theo câu a), ta có nghiệm của bất phương trình (1) là:
x < –5 ⇔ x + 5 < –5 + 5 ⇔ x + 5 < 0
Vì a = 2 > 1 ⇒ 2x+5 < 20 ⇔ 2x+5 < 1
Vậy bất phương trình (1) tương đương với 2x+5 < 1.
c) Sai. Xét bất phương trình 2x > \(\frac{1}{{32}}\) ⇔ 2x > 2–5. Vì a = 2 > 1 ⇒ x > –5.
⇒ Mệnh đề c) sai.
d) Đúng. Vì nghiệm của bất phương trình là x < –5 ⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = (–\(\infty \); –5).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
⇔ ⇔ x2 – x + 4 < 4 ⇔ x2 – x < 0 ⇔ 0 < x < 1.
Vậy bất phương trình không có nghiệm nguyên.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có ⇔ ⇔ x2 + 5x – 6 ≤ 0 ⇔ – 6 ≤ x ≤ 1.
Vậy bất phương trình có 8 nghiệm nguyên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập