Gọi tập nghiệm của bất phương trình 25x – 51+x – 6 ≥ 0 là S = [a; \( + \infty \)). Tìm giá trị của a. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Gọi tập nghiệm của bất phương trình 25x – 51+x – 6 ≥ 0 là S = [a; \( + \infty \)). Tìm giá trị của a. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 1,11
Ta có: 25x – 51+ x – 6 ≥ 0 ⇔ 52x – 5 ⋅ 5x – 6 ≥ 0 ⇔ \({({5^x})^2}\) – 5 ⋅ 5x – 6 ≥ 0
Đặt t = 5x (t > 0)
⇒ t2 – 5t – 6 ≥ 0 ⇔ (t – 6)(t + 1) ≥ 0.
Vì t > 0 ⇒ t + 1 > 1 > 0
Do đó: t – 6 ≥ 0 ⇔ t ≥ 6
Thay t = 5x ta được 5x ≥ 6. Vì a = 5 > 1 ⇒ x ≥ log56.
⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [log56; \( + \infty \))
⇒ a = log56 ≈ 1,11
Vậy giá trị của a ≈ 1,11.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
⇔ ⇔ x2 – x + 4 < 4 ⇔ x2 – x < 0 ⇔ 0 < x < 1.
Vậy bất phương trình không có nghiệm nguyên.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có ⇔ ⇔ x2 + 5x – 6 ≤ 0 ⇔ – 6 ≤ x ≤ 1.
Vậy bất phương trình có 8 nghiệm nguyên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập