Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
y = sin2x.
y = xcosx.
y = cosxcotx.
y = \(\frac{{\tan x}}{{\sin x}}\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
+) Xét hàm số y = f(x) = sin2x.
Tập xác định: D = ℝ. Do đó, ∀x ∈ D => -x ∈ D.
Ta có: f(-x) = sin(-2x) = -sin2x = -f(x)
Do đó, f(x) là hàm số lẻ.
+) Xét hàm số y = f(x) = xcosx
Tập xác định: D = ℝ. Do đó, ∀x ∈ D => -x ∈ D.
Ta có: f(-x) = (-x)cos(-x) = -xcosx = -f(x)
Do đó, f(x) là hàm số lẻ.
+) Xét hàm số y = f(x) = cosxcotx.
Tập xác định: D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Do đó, ∀x ∈ D => -x ∈ D.
Ta có: f(-x) = cos(-x)cot(-x) = -cosxcotx = -f(x)
Do đó, f(x) là hàm số lẻ.
+) Xét hàm số y = f(x) = \(\frac{{\tan x}}{{\sin x}}\)
Tập xác định: D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Do đó, ∀x ∈ D => -x ∈ D.
Ta có: f(-x) = \(\frac{{\tan \left( { - x} \right)}}{{\sin \left( { - x} \right)}} = \frac{{ - \tan x}}{{ - \sin x}} = \frac{{\tan x}}{{\sin x}}\) = f(x).
Do đó, f(x) là hàm số chẵn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. y = sin2x;
B. y = cosx;
C. y = tanx;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π.
Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì .
Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì π.
Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì π.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số y = f(x) = x sin x.
Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: f(– x) = (– x) sin (– x) = xsinx = f(x), ∀x ∈ ℝ.
Vậy y = xsinx là hàm số chẵn.
Câu 3
A. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn;
B. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn;
C. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. y = x2;
B. y = sinx;
C. y = sinx + x;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ;
B. ;
C. y = sin2x;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1;
B. 2;
C. 3;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập