Cho hàm số f(x) = 2cosx + 1 và g(x) = sinx + tanx. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Tập xác định của hàm số f(x) là D = ℝ.
b. Hàm số f(x) là hàm tuần hoàn.
c. Tập xác định của hàm số g(x) là D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
d. Hàm số g(x) là hàm không tuần hoàn.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Tập xác định của hàm số f(x) là D = ℝ.
b) Đúng. Với mọi x ∈ D thì x ± 2π ∈ D và f(x + 2π) = 2cos(x + 2π) + 1 = 2cosx + 1 = f(x). Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.
c) Sai. Tập xác định của hàm số f(x) là: D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
d) Sai. Với mọi x ∈ D thì x ± 2π ∈ D và g(x + 2π) = sin(x + 2π) + tan(x + 2π) = sinx + tanx = g(x). Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. y = sin2x;
B. y = cosx;
C. y = tanx;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π.
Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì .
Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì π.
Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì π.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số y = f(x) = x sin x.
Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: f(– x) = (– x) sin (– x) = xsinx = f(x), ∀x ∈ ℝ.
Vậy y = xsinx là hàm số chẵn.
Câu 3
A. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn;
B. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn;
C. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. y = x2;
B. y = sinx;
C. y = sinx + x;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ;
B. ;
C. y = sin2x;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1;
B. 2;
C. 3;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập