Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\) trên khoảng (0; π) là
1.
2.
3.
4.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
\(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \frac{\pi }{6}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x - \frac{\pi }{3} = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Xét họ \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \in \left( {0;\pi } \right) \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{4}\).
Xét họ \(x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \in \left( {0;\pi } \right) \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \frac{{7\pi }}{{12}}\).
Vậy phương trình có đúng 2 nghiệm trên khoảng đã cho.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = kπ, k ∈ ℤ;
B. x = + k2π, k ∈ ℤ;
C. x = + k2π và x = – + k2π, k ∈ ℤ;
Lời giải
Câu 2
A. x = kπ, k ∈ ℤ ;
B. x = + kπ, k ∈ ℤ;
C. x = + kπ, k ∈ ℤ;
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x = 2 + k2π, k ∈ ℤ;
B. x = arccot 2 + k2π, k ∈ ℤ;
C. x = 2 + kπ, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 45° + k360°, k ∈ ℤ;
B. x = 45° + k180°, k ∈ ℤ;
C. x = 60° + k360°, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x = + kπ, k ∈ ℤ;
B. x = + kπ, k ∈ ℤ;
C. x = + k2π và x = – + k2π, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập