Phương trình lượng giác\(\cos 3x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\) có nghiệm âm lớn nhất bằng:
\( - \frac{\pi }{2}\).
\( - \frac{\pi }{{10}}\).
\( - \frac{{3\pi }}{{10}}\).
\( - \frac{\pi }{6}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
\(\cos 3x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \frac{\pi }{2} - 2x + k2\pi \\3x = - \frac{\pi }{2} + 2x + k2\pi \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{{2\pi }}{5}\\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
Họ nghiệm \(x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{{2\pi }}{5}\) có nghiệm âm lớn nhất ứng với k = −1 là \(x = - \frac{{3\pi }}{{10}}\).
Họ nghiệm \(x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \) có nghiệm âm lớn nhất ứng với k = 0 là \(x = - \frac{\pi }{2}\).
Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(x = - \frac{{3\pi }}{{10}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = kπ, k ∈ ℤ;
B. x = + k2π, k ∈ ℤ;
C. x = + k2π và x = – + k2π, k ∈ ℤ;
Lời giải
Câu 2
A. x = kπ, k ∈ ℤ ;
B. x = + kπ, k ∈ ℤ;
C. x = + kπ, k ∈ ℤ;
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x = 2 + k2π, k ∈ ℤ;
B. x = arccot 2 + k2π, k ∈ ℤ;
C. x = 2 + kπ, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 45° + k360°, k ∈ ℤ;
B. x = 45° + k180°, k ∈ ℤ;
C. x = 60° + k360°, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x = + kπ, k ∈ ℤ;
B. x = + kπ, k ∈ ℤ;
C. x = + k2π và x = – + k2π, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập