Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình lượng giác \(\sin 2x = \frac{{m + 2}}{{m - 1}}\) có nghiệm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 0
Điều kiện: m ≠ 1.
Để phương trình có nghiệm thì \( - 1 \le \frac{{m + 2}}{{m - 1}} \le 1\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{m + 2}}{{m - 1}} \ge - 1\\\frac{{m + 2}}{{m - 1}} \le 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2m + 1}}{{m - 1}} \ge 0\\\frac{3}{{m - 1}} \le 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m \le - \frac{1}{2}\\m \ge 1\end{array} \right.\\m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le - \frac{1}{2}\).
Do m nguyên dương nên không có giá trị nào của m thỏa mãn.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = kπ, k ∈ ℤ;
B. x = \(\frac{{4\pi }}{3}\) + k2π, k ∈ ℤ;
C. x = \(\frac{\pi }{3}\) + k2π và x = –\(\frac{\pi }{3}\) + k2π, k ∈ ℤ;
D. x = \(\frac{{2\pi }}{3}\) + k2π và x = k2π, k ∈ ℤ.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\(\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\)
⇔ \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \frac{\pi }{3}\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\) , k ∈ ℤ
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.\) , k ∈ ℤ.
Câu 2
A. x = kπ, k ∈ ℤ ;
B. x = \(\frac{{4\pi }}{3}\) + kπ, k ∈ ℤ;
C. x = \(\frac{\pi }{3}\) + kπ, k ∈ ℤ;
D. x = \(\frac{\pi }{2}\) + kπ, k ∈ ℤ.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(\tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3 \)
⇔ \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \tan \frac{\pi }{3}\)
⇔ \(x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3} + k\pi \), k ∈ ℤ
⇔ \(x = k\pi \), k ∈ ℤ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x = 2 + k2π, k ∈ ℤ;
B. x = arccot 2 + k2π, k ∈ ℤ;
C. x = 2 + kπ, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 45° + k360°, k ∈ ℤ;
B. x = 45° + k180°, k ∈ ℤ;
C. x = 60° + k360°, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x = + kπ, k ∈ ℤ;
B. x = + kπ, k ∈ ℤ;
C. x = + k2π và x = – + k2π, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập