Giải phương trình: \(\left( {x + 5} \right)\left( {2 - x} \right) = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: \[\left[ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \le - 3\end{array} \right.\]

\(\left( {x + 5} \right)\left( {2 - x} \right) = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \)

⇔ \( - {x^2} - 3x + 10 = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \)

⇔ \({x^2} + 3x + 3\sqrt {{x^2} + 3x} - 10 = 0\)

Đặt \(\sqrt {{x^2} + 3x} = t\left( {t \ge 0} \right)\)

Khi đó ta có:

t² + 3t – 10 = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = - 5\left( L \right)\end{array} \right.\)

Với t = 2 thì \(\sqrt {{x^2} + 3x} = 2\)

⇔ x² + 3x = 4

⇔ x² + 3x – 4 = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 4\end{array} \right.\)

Vậy x = 1 hoặc x = -4.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

(x – 7)^{x + 1} – (x – 7)^{x + 11} = 0

⇔ (x – 7)^{x + 1} [1 – (x – 7)¹⁰] = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}{\left( {x - 7} \right)^{x + 1}} = 0\\{\left( {x - 7} \right)^{10}} = 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 7 = 0\\x - 7 = \pm 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 7\\x = 8\\x = 6\end{array} \right.\)

Vậy x ∈{6; 7; 8}.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: x + 6 = (x + 1) + 5

Vì x + 1 chia hết cho x + 1, nên để x + 6 chia hết cho x + 1

Thì 5 ⋮ x + 1

⇔ x + 1 ∈ Ư(5) = {±1; ±5}.

Suy ra: x ∈ {-2; 0; -6; 4}.

Vậy x ∈{-2; 0; -6; 4}.

Câu 3