Giải phương trình: \(\left( {x + 5} \right)\left( {2 - x} \right) = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: \[\left[ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \le - 3\end{array} \right.\]

\(\left( {x + 5} \right)\left( {2 - x} \right) = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \)

⇔ \( - {x^2} - 3x + 10 = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \)

⇔ \({x^2} + 3x + 3\sqrt {{x^2} + 3x} - 10 = 0\)

Đặt \(\sqrt {{x^2} + 3x} = t\left( {t \ge 0} \right)\)

Khi đó ta có:

t² + 3t – 10 = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = - 5\left( L \right)\end{array} \right.\)

Với t = 2 thì \(\sqrt {{x^2} + 3x} = 2\)

⇔ x² + 3x = 4

⇔ x² + 3x – 4 = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 4\end{array} \right.\)

Vậy x = 1 hoặc x = -4.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

(x + 73) – 26 = 76

⇔ x + 73 = 76 + 26

⇔ x + 73 = 102

⇔ x = 102 – 73

⇔ x = 29

Vậy x = 29.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

x + 4x + 7x + 10x + ... + 58x = 595

⇔ x(1 + 4 + 7 + 10 + … + 58) = 595

⇔ \[x.\frac{{\left( {1 + 58} \right).\left[ {\frac{{\left( {58 - 1} \right)}}{3} + 1} \right]}}{2} = 595\]

⇔ 590x = 595

⇔ \(x = \frac{{595}}{{590}}\)

⇔ \(x = \frac{{119}}{{118}}\).

Câu 3